如图,以知△ABC是等边三角形,D,E分别在BC,AC上,且CD=CE,连接DE并延长至...

解：（1）（选证一）△BDE≌△FEC．证明：∵△ABC是等边三角形，∴BC=AC，∠ACB=60度．∵CD=CE，∴BD=AF=AE，△EDC是等边三角形．∴DE=EC，∠CDE=∠DEC=60° ∴∠BDE=∠FEC=120度．又EF=AE，∴BD=FE．∴△BDE≌△FEC．（选证二）△BCE≌△FDC．证明：∵△ABC是等边三角形，∴BC=...

因为BC＝6，BD＝2DC，所以CD＝CE＝2，又因为△ABC是等边△，所以AE＝4，△CDE、△FEA也是等边△ 所以S△AEF＝4√3 而S△AEB＝6√3 所以S四边形ABEF＝S△AEF+S△AEB＝10√3

作等边三角形的高，高=3根号3。则△ABC的面积就知道了。BD/DC=2/1， 所以后AE/EC=2/1。则△ABE/△BEC=2/1（AC上的高相等），所以△ABE也就知道了。△DEC中有二条边相等，一角是60度，则△DEC是等边三角形，所以角DEC=60。所以角AEF=60，因为AE=EF 。所以△AEF为等边△.面积算法同...

答：△BDE≌△FEC，△BCE≌△FDC，△ABE≌△ACF；证明：（以△BDE≌△FEC为例）∵△ABC是等边三角形，∴BC=AC，∠ACB=60°，∵CD=CE，∴△EDC是等边三角形，∴∠EDC=∠DEC=60°，∴∠BDE=∠FEC=120°，∵CD=CE，∴BC-CD=AC-CE，∴BD=AE，又∵EF=AE，∴BD=FE，在△BDE与△FEC中...

（1）三角形ABD≌三角形ACD≌三角形AFD （2）四边形ABDF是平行四边形 因为CD=CE，所以DE//AB BD=AE=EF 即得证 （3）作三角形ABC，AB底边上的高CG交DE于H 由AB=6，BD=2DC得 CD=2，即CH=根号3 CG=根号5 即有GH=根号3-根号5 所以四边形ABEF的面积=6*（根号3-根号5）...

三角形AEF与三角形CED就是全等三角形，过E点做BD的平行线交AB于G，可得三个等边三角形AEG AEF CDE 而四边形BDEG是一个菱形，所以就得出DE=BD=EG=AE就可推断出来了，至于下面的就很简单了

因为三角形ABC是等边三角形，即：BC=AC，CD=CE,所以BD-CD=AC-CE，即：BD=AE，又EF=AE，所以BD=EF，而角BDE=角FEC=120度，所以三角形BDE全等于三角形FEC。（SAS)2、证明：在三角形AEF中，因为AE=EF，角AEF=角DEC=角ECD=60度 所以三角形AEF是等边三角形，即：AF=AE，又BD=AE，所以AF=BD...

三角形BEA≌CFA 因ABC是等边三角形，且CD=CE，所以三角形CED是等边三角形；角CED=60；则角FEA=60；又因EF=AE，所以三角形AEF是等边三角形；AE=AF，AB=AC，角EAB=CAF=60；所以三角形BEA≌CFA

（选证）△BCE≌△FDC．证明：∵△ABC是等边三角形，∴BC=AC，∠ACB=60度．又∵CD=CE，∴△EDC是等边三角形．∴∠BCE=∠FDC=60°，DE=CE．∵EF=AE，∴EF+DE=AE+CE．∴FD=AC=BC．∴△BCE≌△FDC．（3）解；若BE⊥AC 又 ∵AB=BC ∴E是AC的中点（等腰三角形的三线合一）即 CE=...

解答：证明：（1）如图1：延长BC至BF，是BF=BE，连接EF，，∵△ABC是等边三角形，∴∠B=60°，AB=BC．又∵BE=BF，∴△BEF等边三角形，∴∠B=∠F=60°，EF=BE=BF．∵BE-AB=BF-BC，AE=CF．∵AE=BD，∴BD=CF．在△BDE和△FCE中，BE＝FE∠B＝∠FFBD＝FC，∴△BDE≌△FCE（SAS），...