求函数y=sin x(sin x-cos x)的单区间和周期

y=sinx(sinx－cosx)y=sin²x－sinxcosx y=(1/2)[1－cos2x]－(1/2)sin2x y=－(1/2)sin2x－(1/2)cos2x＋(1/2)y=－(√2/2)sin(2x＋π/4)＋(1/2)【1】函数的周期是2π/2=π 【2】递增区间是：2kπ＋π/2≤2x＋π/4≤2kπ＋3π/2 即：kπ＋π/8≤x≤kπ＋...

解：（1）由sinx≠0得x≠kπ（k∈z），故求f（x）的定义域为{x|x≠kπ，k∈z}．∵f（x）=(sinx-cosx)sin2x /sinx =2cosx（sinx-cosx）=sin2x-cos2x-1 =√2sin（2x-π/4 )-1 函数y=sinx的单调递减区间为[2kπ+π /2 ，2kπ+3π/2 ]（k∈z）∴由2kπ+π /2 ≤2x-...

f(x)=sinx(sinx-cosx)f(x)=(sinx)^2-sinxcosx f(x)=(-1/2)[1-2(sinx)^2]+1/2-(2sinxcosx)/2 f(x)=-(cos2x)/2-(sin2x)/2+1/2 f(x)=1/2-(√2/2)[(√2/2)cos2x+(√2/2)sin2x]f(x)=1/2-(√2/2)[sin(π/4)cos2x+sin2xcos(π/4)]f(x)=1/2-(√...

利用两角和的正弦公式，二倍角公式，把函数f（x）化为Asin（ωx+φ）+B的形式，最后利用周期公式解之即可． 【解析】 函数f（x）=sinx（sinx-cosx）=sin 2 x-sinxcosx=- sin2x- cos2x+ =- sin（2x+ ）+ ，故它的最小正周期等于 =π， 故答案为：π．

(1)f(x)=sinx(sinx-cosx)=sin²x-sinxcosx =(1-cos2x)/2-(1/2)sin2x =1/2-[(1/2)sin2x+(1/2)cos2x]=1/2-(√2/2)sin(2x+π/4)所以f(x)的最小正周期是T=2π/2=π (2)求f(x)的单调增区间 就是求函数y=sin(2x+π/4)的单调减区间 令2kπ+π/2＜2x+π/4...

y=sinx-cosx=√2/2sin(x-π/4) ,值域[-√2/2,√2/2],周期是T=2π,f(-x)=sin(-x)-cos(-x)=-sinx-cosx=-(sinx+cosx)非奇非偶 y=3tan（x／2-π/4）定义域:kπ-π/2<x/2-π/4<kπ+π/2, 2kπ-π/2<x<2kπ+3π/2 , 值域R 周期T=2π ,非奇非偶 ...

y=sinxcosx=sin2x/2 所以周期为2π/2=π 递增区间为 2kπ-π/2≤2x≤2kπ+π/2 kπ-π/4≤x≤kπ+π/4 递减区间为 2kπ+π/2≤2x≤2kπ+3π/2 kπ+π/4≤x≤kπ+3π/4 望采纳

=sin²x+sinxcosx =(1-cos2x)/2+1/2sin2x =1/2[sin2x-cos2x]+1/2 =√2/2[sin2xcos45°-cos2xsin45°]+1/2 =√2/2sin(2x-45°)+1/2 ∴最小正周期为T=2π/2=π；值域为【-√2/2+1/2,√2/2+1/2】单调递增区间为 ：2kπ-π/2,3,y=sin²x+sinxcosx=...

正弦函数y=sinx；余弦函数y=cosx 1、单调区间 正弦函数在[-π/2+2kπ,π/2+2kπ]上单调递增，在[π/2+2kπ,3π/2+2kπ]上单调递减 余弦函数在[-π+2kπ,2kπ]上单调递增，在[2kπ,π+2kπ]上单调递减 2、奇偶性 正弦函数是奇函数 余弦函数是偶函数 3、对称性 正弦函数关于x=π/2...

1、正弦函数 y=sinx在[2kπ-π/2，2kπ+π/2]，k∈Z，上是增函数。在[2kπ+π/2，2kπ+3π/2]，k∈Z，上是减函数。三角函数y=sin x，它的定义域为全体实数，值域为[-1,1]2、余弦函数 y=cosx在[2kπ，2kπ+π]，k∈Z，上是减函数。在[2kπ+π，2kπ+2π]，k∈Z，上是...