...且满足fxy=fx加fy f1/2=1如果对于x大于0小于y 都有fx大于fy 求f1...

f(xy)=f(x)+f(y)f(1/2)=1 f(1×1/2)=f(1/2)+f(1)f(1/2)=f(1/2)+f(1)f(1)=0 如果你认可我的回答，请点击“采纳回答”，祝学习进步！

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解：（1）令x=y=1得f（1）=f（1）+f（1）⇒f（1）=0 （2）由f（1/2）=1，f（1）=0 结合题意，可得f(1)＝f(2)+f(1/2)⇒f(2)＝−1 f（4）=f（2）+f（2）=-2 ∴f（-x）+f（3-x）=f[x（x-3）]≥f（4）又f（x）为（0，+∞）上的减...

由f(2)=1 f(xy) = f(x) + f(y)可知 f(2) = f(1) + f(1)= 2f(1)推出f(1)=1 而f(1)=f(1)+f(0)所以f(0)=0 同理啦 f(4)=2f(2)=2 第二题好像没有写完哦O(∩_∩)O~就答第一题了 希望我的回答你能满意！

因为x2-x1＞0，所以x2-x1+1/2＞1/2 于是f（x2-x1+1/2）＞0 所以f（x2）＞f（x1）f（x）为增函数 （2）f（t-2）＜f（2010-t）t-2＜2010-t 得t＜1006

解：令f(xy)=f(x)+f(y)中的x=y=1得：f(1)=0；令f(xy)=f(x)+f(y)中的x=y=2得：f(4)=f(2)+f(2)=2 由f(x)-f（x-3）＜2得：f(x)＜2+f（x-3），即：f(x)＜f(x-3)+f(4)，由f(xy)=f(x)+f(y)知f(x)＜f(4x-12)，因为函数f(x)在(0，+∞）上是...

因为fxy=fx+fy f2=f2+f1=1+f1=1 所以f1=0 因为f2+f2=2=f4 所以fx+f1<=2 fx+0<=f4 fx<=f4 x<=4 又因为fx定义在（0.正无穷0上的增函数 所以x>=0 所以X取值范围为0<=X<=4

对任意实数x，y都有f（x+y）=f(x)+ f(y)令x=y=0,得f(0)=2f(0),f(0)=0,令y=-x,得0=f(x)+f(-x),∴f(x)是奇函数。设x1<x2,则x2-x1>0,x>0时f(x)<0,∴f(x2-x1)<0,∴f(x2)=f[x1+(x2-x1)]=f(x1)+f(x2-x1)<f(x1),∴f(x)是减函数。f(1)=-2...

F（0）=f（0）+f（0） 所以f（0）=0

f(y)=f(xy/x)=f(xy)-f(x)那么f(x)+f(y)=f(xy)f(x)-f[1/(x-3)]≤2 f[x(x-3)]≤f(2)+f(2)f(x²-3x)≤f(4)因为y=f(x)单调递增 所以x²-3x≤4 -1≤x≤4 解集为[-1,4]

f(0)+f(1)=f(1)f(0)=0 f(x)+f(-x)=f(0)f(x)=-f(-x)这是奇函数.f(2x)=f(x)+f(x) 如果x>0 f(2x)<f(x)所以f(x)在x>0上是减函数 因为是奇函数,增减区间相同，所以f(x)在R上是见函数