一元二次方程x²=10的根为多少?请写出你的思考过程。
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发布时间：2024-10-21 22:04
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热心网友
时间：2024-10-26 16:25
【计算答案】x1=10；x2=-10
【计算思路】
1、分别对72²，135²，1530²进行平方计算
2、合并同类项，对x²的系数进行相加计算
3、方程两边同时除以x²的系数，然后开方计算，得到x值
【计算过程】解：
(72x)²+(135x)²=1530²
5184x²+18225x²=2340900 《===分别对72²，135²，1530²进行平方计算
23409x²=2340900 《===合并同类项，对x²的系数进行相加计算
x²=100 《===方程两边同时除以x²的系数23409
x=±10 《===开方计算，（±10）²=100，得到x值
所以，原方程的解为x=±10 。
【本题知识点】
1、一元二次方程。通过化简后，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的整式方程，叫做一元二次方程。
一元二次方程的一般形式是ax²+bx+c=0（a≠0），其中ax²是二次项，a是二次项系数，bx是一次项，b是一次项系数；c是常数项。
本题为一元二次方程的特例，ax²+c=0
使一元二次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元二次方程的解，也叫做一元二次方程的根。
2、一元二次方程有5种解法，即直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法、十字相乘法。
本题的一元二次方程的解法，是采用直接开平方法。
3、平方根与算术平方根的区别。
定义不同：
平方根的定义，若x的平方等于a，则a为x的平方根。
算术平方根的定义，一个非负数的正的平方根叫做它的算术平方根。
个数不同：正数的平方根有两个且互为相反数，正数的算术平方根只有一个。
表示方法不同：平方根：a的平方根为正负根号a；算术平方根：a的算术平方根为根号a。
二者联系：算术平方根是平方根中正的一个
注意： 1、正数有两个平方根,他们互为相反数,负数没有平方根,0的平方根是0；2、非负数的算术平方根只有一个。
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时间：1天前
【计算答案】x1=10；x2=-10
【计算思路】
1、分别对72²，135²，1530²进行平方计算
2、合并同类项，对x²的系数进行相加计算
3、方程两边同时除以x²的系数，然后开方计算，得到x值
【计算过程】解：
(72x)²+(135x)²=1530²
5184x²+18225x²=2340900 《===分别对72²，135²，1530²进行平方计算
23409x²=2340900 《===合并同类项，对x²的系数进行相加计算
x²=100 《===方程两边同时除以x²的系数23409
x=±10 《===开方计算，（±10）²=100，得到x值
所以，原方程的解为x=±10 。
【本题知识点】
1、一元二次方程。通过化简后，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的整式方程，叫做一元二次方程。
一元二次方程的一般形式是ax²+bx+c=0（a≠0），其中ax²是二次项，a是二次项系数，bx是一次项，b是一次项系数；c是常数项。
本题为一元二次方程的特例，ax²+c=0
使一元二次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元二次方程的解，也叫做一元二次方程的根。
2、一元二次方程有5种解法，即直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法、十字相乘法。
本题的一元二次方程的解法，是采用直接开平方法。
3、平方根与算术平方根的区别。
定义不同：
平方根的定义，若x的平方等于a，则a为x的平方根。
算术平方根的定义，一个非负数的正的平方根叫做它的算术平方根。
个数不同：正数的平方根有两个且互为相反数，正数的算术平方根只有一个。
表示方法不同：平方根：a的平方根为正负根号a；算术平方根：a的算术平方根为根号a。
二者联系：算术平方根是平方根中正的一个
注意： 1、正数有两个平方根,他们互为相反数,负数没有平方根,0的平方根是0；2、非负数的算术平方根只有一个。
