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如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC=6cm,BD⊥CD于D,∠C=60°.(1)求∠DBC...

发布网友 发布时间:2024-10-21 22:50

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热心网友 时间:2024-11-18 03:40

(1)∵BD⊥CD于D,
∴∠BDC=90°,
∵∠C=60°,
∴∠DBC=180°-90°-60°=30°;

(2)如图,过D作DE∥AB交BC于点E,
∵AD∥BC,
∴四边形ABED是平行四边形,
∴AD=BE,AB=DE,
∵AB=DC,
∴DC=DE,
∵∠C=60°,
∴△CDE是等边三角形,
∴CE=DC=6cm,
在Rt△BCD中,∵∠DBC=30°,DC=6cm,
∴BC=2DC=2×6=12cm,
∴BE=BC-CE=12-6=6cm,
∴AD的长为6cm.
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