...分别为其所在棱的中点,能得出AB ∥ 平面MNP的图形的序号是
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发布时间：2024-10-22 00:16
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时间：2024-10-22 00:37
对①，∵M、N、P分别为其所在棱的中点，可证MN、NP与平面AB，∴平面AB ∥ 平面MNP，∴AB ∥ 平面MNP，故①正确；
对②，如图：AB与平面MNP不可能平行，设MP∩平面ABN=O，若AB ∥ 平面MNP，则AB ∥ ON，则O为底面对角线的中点，显然错误，故②不正确；
对③，如图，可证平面ABC ∥ 平面MNP，AB?平面ABC，∴AB ∥ 平面MNP，故③正确；
对④，若AB ∥ 平面MNP，则可证平面AB ∥ 平面MNP，由图知平面AB与平面MNP不可能平行，故④不正确；
故答案是①③．
