线性规划能解决现实生活中的什么问题呢?

发布网友发布时间：2022-05-07 18:01

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热心网友时间：2022-06-30 23:16

用线性规划来解决生产和生活中的实际问题时常会碰到要求最优解必须是可行域内的整点,而整点的选取是很麻烦的,如何解决这个问题呢?笔者进行了初步的探讨.下面举例说明.例1已知x,y∈Z且18x+15y≤1801000x+600y≤8000x≥0y≥0,求z=4x+3y的最大值.解:方程组18x+15y≤1801000x+600y≤8000x≥0y≥0即6x+5y≤605x+3y≤40x≥0y≥0表示的可行域如图1阴影部分.作直线l:4x+3y=0,将l移动l1位置时z=4x+3y最大.解不等式组6x+5y=605x+3y=40得点A的坐标为(270,670),因为x,y∈Z,所以A(270,607)不是最优解,可以验证可行域内使z=4x+3y取得最大值的整点为(0,12)和(3,8),此时zmax=36.说明:上面验证过程即寻求整点的过程可这样进行:法1:将A(270,670)代入z=4x+3y得z=3771,令4x+3y=37得y=373-4x代入约束条件6x+5·373-4x≤605x+3·373-4x≤40x≥0y≥0得25≤x≤3,此时y=37-34×3...... (

热心网友时间：2022-06-30 23:16

能使日常生活井然有序，而不至于手忙脚乱
并且可以使自己的时间得到充分的利用