如图,已知△ABC内接于圆OAC是直径,D是弧AB的中点,过点D作直线BC的垂线...
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发布时间：2024-10-20 11:15
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时间：2024-12-01 09:37
解：（1）连接OD交于AB于点G．
∵D是 AB^的中点，OD为半径，
∴AG=BG．（2分）
∵AO=OC，
∴OG是△ABC的中位线．
∴OG∥BC，
即OD∥CE．（2分）
又∵CE⊥EF，
∴OD⊥EF，
∴EF是⊙O的切线．（1分）
（2）解：在Rt△CEF中，CE=6，EF=8，
∴CF=10．（1分）
设半径OC=OD=r，则OF=10-r，
∵OD∥CE，
∴△FOD∽△FCE，
∴ FOFC=ODCE，（2分）
∴ 10-r10= r6，
∴r= 154，
即：⊙O的的半径为 154．（2分）
