对于函数y=f(x),若存在区间[a,b],当x∈[a,b]时的值域为[ka,kb](k>...
发布网友
发布时间：2024-10-19 20:11
共1个回答
热心网友
时间：2024-11-01 02:42
定义域x>0
f'(x)=1/x+2>0,f(x)单调递增
x∈[a,b] y∈[lna+2a，lnb+2b]
lna+2a=ka
lnb+2b=kb
ln(a/b)=ka-2a-kb+2b=(k-2)(a-b)
∵0<a<b
∴a/b<1
(k-2)(a-b)=ln(a/b)<0
∴k>2
