数列an,第n+1项=根号下(第n项+1)求数列极限

发布网友发布时间：2024-10-19 20:15

共1个回答

热心网友时间：2024-12-02 09:59

如果数列收敛的情况下可以这么做：
n趋于无穷大时，an趋于a，第n+1项也趋于a
对递推式两边同时取极限：
a=根号下(a+1)
解出a=(1+根号5)/2，（或者 (1-根号5)/2舍去）
所以极限是(1+根号5)/2

数列是否收敛，跟首项有关。此类型的数列的通项公式一般不可求。

热心网友时间：2024-12-02 10:00

如果数列收敛的情况下可以这么做：
n趋于无穷大时，an趋于a，第n+1项也趋于a
对递推式两边同时取极限：
a=根号下(a+1)
解出a=(1+根号5)/2，（或者 (1-根号5)/2舍去）
所以极限是(1+根号5)/2

数列是否收敛，跟首项有关。此类型的数列的通项公式一般不可求。

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