为什么勾股数组中有一个一定是偶数?
发布网友
发布时间:2024-10-19 20:51
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热心网友
时间:2024-11-16 12:10
解:
勾股数组:
三个正整数a,b,c,若满足条件:a²+b²=c²
则称这三个正整数是一个“勾股数组”。
用“反证法”来说明。
假设勾股数组a, b, c中的三个数均为奇数,
由:
“奇数的平方,还是奇数。”
“两个奇数的和,必是偶数。”
可知:
a, b,c均为奇数,===>a²和b²,及c²还是奇数。
∴a²+b²是偶数,
又c²是奇数,且c²=a²+b²
这就是说,奇数=偶数。
矛盾,故原命题成立。
热心网友
时间:2024-11-16 12:15
因为如果3个奇数的话,不可能出现
奇+奇=奇
所以一定有一个是偶数
热心网友
时间:2024-11-16 12:07
三个都是奇数明显不满足勾股定理,奇数的平方还是奇数