已知非零向量a,b,c满足a+b+c=0,向量a与b的夹角为60°,且|a|=|b|=1...
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发布时间：2024-10-19 20:57
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时间：2024-11-19 14:50
因为a＋b＋c＝0，所以c＝－(a＋b)．所以|c| 2 ＝(a＋b) 2 ＝a 2 ＋b 2 ＋2a·b＝2＋2cos 60°＝3.所以|c|＝ .
又c·a＝－(a＋b)·a＝－a 2 －a·b＝－1－cos 60°＝－ ，设向量c与a的夹角为θ，则cos θ＝ ＝ ＝－ .又0°≤θ≤180°，所以θ＝150°.
