一个项数为偶数的等比数列,奇数项之和=偶数项之和的½。等比数列的公...

发布网友发布时间：2024-10-19 20:57

共5个回答

热心网友时间：2024-11-21 05:21

既然是等比数列，去掉奇数项，或者去掉偶数项，数列仍为等比数列，公比为q&2

S奇=a1(1-q&n)/(1-q&2)
S偶=a2(1-q&n)/(1-q&2)

S奇=1/2S偶
a1=1/2a2
q=a2/a1=2

热心网友时间：2024-11-21 05:21

心算，公比是2

给我把，我是最早的，如果需要求证过程的话，我也写下
设公比为Q，项数起始数为N，则有，第二项则为QN，第三项为Q平方N一次类推——
奇数项之和=N(Q^2K),偶数项之和=N（Q^{2K+1}） K属于0.1.2.3......
令， 2N(Q^2K)=N（Q^{2K+1}） ,化解可得：
2N(Q^2K)=NQ*Q^2K*, 出去公有式便得Q=2

热心网友时间：2024-11-21 05:25

解：由奇数项之和=偶数项之和的½。，得第2项是第一项的两倍，第4项是是第3项的两倍，以此类推
∴公比Q=2

热心网友时间：2024-11-21 05:26

q=2,因为每个偶数项都是其前面的一个奇数项的q倍，所以偶数项之和也是奇数项之和的q倍
所以q=1/(1/2)=2

热心网友时间：2024-11-21 05:28

设：a1、a2、a3、a4、…、a(2n) 【奇数项和偶数项的项数是一样多的】
则：S偶=q乘以S奇
得：q=2