八年级数学下册根号问题。

发布网友发布时间：2024-10-19 16:41

共4个回答

热心网友时间：2024-11-25 01:03

√（2-a）^2+√（a-4）^2=2

|2-a|+|a-4|=2
当a<=2
2-a-(a-4)=2
6-2a=2
a=2

当2<a<=4
-(2-a)-(a-4)=2
a-2-a+4=2
2=2恒成立
2<a<=4

当a>4
-(2-a)+(a-4)=2
a-2+a-4=2
2a=8
a=4 【与a>4不符，舍去】

综上，2<=a<=4

热心网友时间：2024-11-25 01:03

变形得：|2-a|+|a-4|=2
然后进行分段考虑：
1、若a≥4,则上式变为a-2+a-4=2得a=4
2、若2<a<4,则上式变为a-2+4-a=2，左边等于右边，等式成立
3、若a≤2，则上式变为2-a+4-a=2得a=2
综上所述，a的取值范围是2≤a≤4

热心网友时间：2024-11-25 01:03

4≥a≥2
假设a<2
化开来 2-A+4-A=6-2A=2 A=2
不符题意舍去

假设2≤a ≤4
A-2+4-A=2 符合题意

假设A>4
A-2+A-4=2A-6=2
A=4 不符题意舍去

热心网友时间：2024-11-25 01:04

a=2或4