已知正等比数列an,满足a1a2a12=64,a3a5=8,求an

发布网友发布时间：2024-10-19 17:40

共3个回答

热心网友时间：2024-11-02 04:35

用等比数列转换的方式
a1a2a12=a1a3a11=a3a5a7=64
因为a3a5=8，所以a7=8
因为a1a7=a3a5，所以a1=1
由a1 a7可以求出q=√2
所以an=(√2)^(n-1)，或者an=2^[(n-1)/2]

热心网友时间：2024-11-02 04:36

a1a2a12
=a1*a1q*a1q^11
=a1³*q^12=64
(a1q^4)³=64
a1q^4=4

a3a5
=a4²
=a1²*q^6=8
a1q^4=4
所以a1²q^8=16
所以q²=2
q>0
q=√2
a1=4/q^4=1
所以an=(√2)^(n-1)追问=a1²*q^6=8
a1q^4=4
这不是怎么回事？

追答怎么不懂了？
a1q^4=4是前面得到的

热心网友时间：2024-11-02 04:36

an=2^(n-1/2)

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