如图,已知:AD,BE分别是△ABC的边BC,AC上的高,∠ABC=45°.求证BF=...

发布网友发布时间：2024-10-19 17:10

共4个回答

热心网友时间：2024-11-20 22:18

因为AD垂直BC且叫ABC为45度所以三角形ABD是等腰直角三角形所以BD=AD 又因为角ADC=角ADC且角BFD与角AFE为对顶角且BD=AD 所以三角形BDF全等三角形ADC 所以BF=AC 至于BE垂直于AC 那不是你给的条件吗如果要证的话如下角FAE=角FBD因为三角形BDF全等三角形ADC 且有角BFD与角AFE对顶角相等所以三角形BFD相似于三角形AFE 所以角FEA=角ADB=90度所以BE垂直于AC

热心网友时间：2024-11-20 22:18

证：因为AD交BE于F
所以角BFD＝角AFE（对顶角相等）
因为AD,BE分别是BC,AC的高
所以角ADB＝角AEB等于90度
所以所以角EBD＝角DAC
因为角ABC＝45度
所以BD＝AC
　　所以三角形BDF全等于三角形ADC（因为已知三角一边对应相等了～）
所以BF＝AC

BE垂直AC不是已知么？

热心网友时间：2024-11-20 22:14

∵AD⊥BC，∠ABC=45°，
∴AD=BD，∠DAC+∠C=90°，
∵BE⊥AC，∴∠DBF+∠C=90°，
∴∠DBF=∠DAC，
∴RTΔDBF≌RTΔDAC，
∴BF=AC。

热心网友时间：2024-11-20 22:12

AD,BE分别是△ABC的边BC,AC上的高,∠ABC=45°,
∴BD=AD,
∠DBF=90°-∠C=∠CAD,
∴△DBF≌△DAC(ASA),
∴BF=AC.