数轴穿根法穿根法的奇过偶不过定律

发布网友发布时间：2024-10-19 19:42

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热心网友时间：2024-11-30 07:35

在处理不等式时，我们遇到的"数轴穿根法"遵循一个有趣的规律，称为"奇过偶不过定律"。当不等式中包含x的偶数幂项，如x2或x4，这时的穿根线不会穿过数轴的0点。然而，对于奇数幂项，如x或(x-1)3，穿根线则会穿过0点。这种规则可以总结为"奇数幂穿，偶数幂不穿"。

以不等式x2*(x-2)3*(x+1)5 > 0为例，这个不等式有三个零点，即x=0、-1和2。首先，在数轴上标出这三个点，从右向左，从上向下地画线。

当我们遇到(x-2)3，其指数为3，是奇数，因此线会向下穿过零点0。但接着遇到x2，其指数2是偶数，所以线会弹回数轴下方。继续移动到x=-1，由于(x+1)5的指数5为奇数，线会再次穿过数轴，到达上方区域。

最后，我们关注数轴上方的区域，因为不等式要求的是大于0的部分，所以实际根点不会出现在数轴上。这种方法直观地展示了如何运用"奇过偶不过"的定律来分析不等式的根和区间。