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...几何体的三视图如图所示,其中正视图与侧视图都是直角边为2的等腰直...

发布网友 发布时间:2024-10-19 19:27

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热心网友 时间:2024-10-24 07:57

解:由三视图知几何体为一四棱锥,其直观图如图:
∵正视图和侧视图是腰长为2的两个全等的等腰直角三角形,
∴四棱锥的底面是正方形,且边长为2,其中一条侧棱垂直于底面且侧棱长也为2,
∴四棱锥的四个侧面都为直角三角形,且SB=SD=22,
∴四棱锥的表面积S=S底面+S△SAB+S△SAD+S△SBC+S△SCD=4+2×12×2×2+2×12×2×22=8+42.
故答案是:8+42.
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