...底面 为梯形, , ,且 ,点 是棱 上的动点.(Ⅰ)当 ∥平面
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发布时间：1天前
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（Ⅰ）在梯形 中，由 ， ，得 ， ∴ ．又 ，故 为等腰直角三角形.∴ . 连接 ，交 于点 ，则 1 ∥平面2 ,又平面2 ,∴ .在 中， ，即 时，1 ∥平面2 . 6分（Ⅱ）方法一：在等腰直角 中，取0 中点 ，连结 ，则 ．∵平面 ⊥平...
(本小题满分12分)如图,四棱锥 中, 底面 , .底面 为梯形, , . ,点...（1）略（2） 解：（1）证明： 以 为原点， 所在直线分别为 轴、 轴，如图建立空间直角坐标系．不妨设 ，则 ， ， ， ， .设 ，则 ， ，∴ ，解得： ． ． ---3分连结 ，交 于点 ，则 .在 中， ，∴ ． ---5分又PD 平面EAC，E...
已知四棱锥 的底面为直角梯形, , 底面 ,且 , , 是 的中点。(1)证明:面...证明：以 为坐标原点 长为单位长度，如图建立空间直角坐标系，则各点坐标为 .（1）证明：因 由题设知 ，且 与 是平面 内的两条相交直线，由此得 面 .又 在面 上，故面 ⊥面 .（2）因 （3）平面 的一个法向量设为 ， 平面 的一个法向量设为 ， 所...
...底面为直角梯形, , 底面 ,且 , , 是 的中点。(Ⅰ)证明:面（1）略（2） （3） 解：证明：以 为坐标原点 长为单位长度，如图建立空间直角坐标系，则各点坐标为 .（Ⅰ）证明：因 由题设知 ，且 与 是平面 内的两条相交直线，由此得 面 .又 在面0 上，故面 ⊥面0 .（Ⅱ）解：因 （Ⅲ）解：在 上取一点 ，则存在...
...底面 是直角梯形, ∥ , 平面 ,点 是 的中点,且 . (1)求四棱锥 的...（1） （2）见解析（3） (1)直接利用棱锥体积公式 .(2)解本小题的关键是在平面SAB作出一条与DM的平行线，由中点想到构造平行四边形，取SB的中点N，连接MN，AN，证明四边形ANMD为平行四边形.(3)先找出线面角是求角的前提，易证 ,所以 就是直线SC与平面SAC所成的角.解: 1分 ...
...是直角梯形, 平面 , , , 分别为 , 的中点, . (1)求证: ;在等腰三角形APC中， ，利用线面垂直得 平面AHE，则 ，得出 为二面角的平面角，在三角形内解出 的正弦值，再求 ；法二：第一问，要证明2 ，只需证明 ，根据已知条件找出垂直关系，建立空间直角坐标系，根据边长写出各个点坐标，计算出向量 和 的坐标，再计算数量积；第二问，利用...
...中,底面 为梯形, ∥ , , 平面 , 为 的中点 (Ⅰ)证明: (Ⅱ)若...分别以 为 轴建立空间直角坐标系，设出两个半平面的法向量，利用法向量的性质，求出两个半平面的法向量，利用法向量来求平面 与平面 的夹角的余弦值．试题解析：（Ⅰ）由余弦定理得BD= = ∴BD 2 +AB 2 =AD 2 ，∴∠ABD=90°，BD⊥AB，∵AB∥DC, ∴BD⊥DC∵PD⊥底面ABCD,BD&...
...底面 直角梯形, ∥ , , 是棱 上一点, , , , , .(1)求直四棱柱 的...(1) , ；（2）证明见解析. 试题分析：（1）要求直棱柱的体积，高已知为0 ，而底面 是直角梯形，面积易求，故体积为 ，侧面积为底面周长乘以高，因此关键是求出斜腰 的长，在直角梯形中也易求得；（2）要证明线面垂直，就要证直线 与平面5 内的两条相交直线垂直，在平面5 ...
...为直角梯形, , ,平面 底面 , 为 中点,M是棱PC上的点, .即BC AQ．∴四边形BCQA为平行四边形，且N为AC中点，又∵点M是棱PC的中点，∴ MN // PA 2分∵ MN 平面MQB，PA 平面MQB， 3分∴ PA // 平面MBQ． 4分（2）∵AD // BC，BC= AD，Q为AD的中点，∴四边形BCDQ为平行四边形，...
...⊥底面 ,四边形 是直角梯形, ⊥ , ∥ , . (Ⅰ)求证:平面 ⊥平面...平面ABCD，∴PA⊥BC，又AB⊥BC，PA∩AB＝A，∴BC⊥平面PAB，∵BCÌ平面PBC，∴平面PBC⊥平面PAB．5分（Ⅱ）以A为原点，AB为x轴、AP为z轴，建立如图所示的空间直角坐标系A—xyz．则B(2，0，0)，C(2，1，0)，D(1，1，0)．设P(0，0，a)（a＞0），则 ＝(0，1，0)...
