(本小题共14分) 已知四棱锥 的底面为直角梯形, , 底面 ,且 , , 是...

由题设知 ，且 与 是平面 内的两条相交直线，由此得 面 .又 在面0 上，故面 ⊥面0 .（Ⅱ）解：因 （Ⅲ）解：在 上取一点 ，则存在 使 要使 为所求二面角的平面角.

且 与 是平面 内的两条相交直线，由此得 面 .又 在面 上，故面 ⊥面 .（2）因 （3）平面 的一个法向量设为 ， 平面 的一个法向量设为 ， 所求

长为单位长度，建立如图所示空间直角坐标系，从而由已知可得各点坐标．(1)注意到四棱锥 的底面为直角梯形， ， ,所以 ,应用空间向量的数量积可证 ,从而有DC PA,由于 与 是平面 内的两条相交直线，由此

(1) 证明如下 (2) 试题分析：证明(1) 直角梯形 的 ， ，又 ， ，∴ ． ∴在△ 和△ 中，有 ， ．∴ 且 ．∴ ． (2)设顶点 到底面 的距离为 ．结合几何体，可知 ． 　又 ， ，于是， ，解得 ． 所以 ． 点评：在立体几何中，常考...

(1)证明见解析。(2) 本小题主要考查空间线面位置关系、异面直线所成角、二面角等基本知识，考查空间想象能力、逻辑思维能力和运算能力以及空间向量的应用．（1）证明：取 中点为 ，连结 、 ， ∵△ 是等边三角形，∴ 又∵侧面 底面 ，∴ 底面 ，∴ 为 在底面 上的...

见解析。 本题考查的知识点是直线与平面平行的判定及直线与平面垂直的性质，其中熟练掌握空间直线与平面平行的判定定理，及直线与平面垂直的判定定理和性质定理是解答本题的关键（1）由已知中四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AD∥BC，∠BAD=90°，我们易得PA⊥AB，AB⊥AD，由线面垂直的判定定理易...

（1） （2）AM⊥平面PDB不可能成立. 试题分析：解：（1）以AD中点O为坐标原点，建立如图所示空间直角坐标系，设AB=2则 2分平面PAD的法向量就是 4分设所求夹角为 ，则 5分（2）设 ， 7分若AM⊥平面PDB，则 8分得 不可能同时成立，AM⊥平面PDB不可能成立. ...

解 （ Ⅰ ） 是边长 为 的等边三角形 底面 是直角梯形， 又 又 且 … （ Ⅱ ） 以 为原点， 所在直线为 轴， 所在直线为 轴，过 且与 平行的直线为 轴，建立空间直角坐标系 ，则 ...

①由题意，PA⊥底面ABCD，可得PA⊥CD，又四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，可得AD⊥CD，由线面垂直的判定定理可得CD⊥面PAD，再由面面垂直的判定定理可得面PAD⊥面PCD，故①正确；②建立如图所示的坐标系，可得A（0，0，0），B（0，2，0），C（1，1，0），P（0，0，1），可得：AC=（1，1...

（1） ，理由见解析。（2） （1）方法一：存在点 使 平面0 ， ………1分连接 交 于 ，连接 ， ，所以 ，所以 …4分又 平面0 ， 不在平面0 内，所以 平面0 ………5分方法二：建立如图所示的空间直角坐标系， ， ， ， ，…1分设 ，则 ，假...