若函数f(x)=(2的x次方+a)/(2的x次方-a)为奇函数,求实数a的值

发布网友发布时间：2024-10-20 15:31

共2个回答

热心网友时间：2024-11-05 04:15

答：
f(x)=(2^x+a)/(2^x-a)=1+2a/(2^x-a)
因为f(x)为奇函数，所以f(-x)=-f(x)
f(-x)=(2^(-x)+a)/(2^(-x)-a)
=(1+a2^x)/(1-a2^x)
=-1+2/(1-a2^x)
=-f(x)
=-1+2a/(a-2^x)
所以得：
a/(a-2^x)=1/(1-a2^x)
a-a^2*2^x=a-2^x
(a^2-1)2^x=0
因为2^x≠0,所以a^2-1=0，得a=±1

热心网友时间：2024-11-05 04:12

a=正负1

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