求下列函数的值域.(1)y=3x+1,x∈[1,2];(2)y=x2-4x-5,x∈[-1,1];(3...
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发布时间：2024-10-20 06:16
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（1）∵x∈[1，2]；
∴3x+1∈[4，7]；
故y=3x+1，x∈[1，2]的值域为[4，7]；
（2）y=x2-4x-5=（x-2）2-9，
∵-1≤x≤1，
∴-8≤x2-4x-5≤0，
故y=x2-4x-5，x∈[-1，1]的值域为[-8，0]；
（3）y=x+1x?1=1+2x?1；
故y=x+1x?1的值域为{y|y≠1}；
（4）y=1?x21+x2=-1+21+x2；
∵0＜21+x2≤2，
∴-1＜-1+21+x2≤1，
故y=1?x21+x2的值域为（-1，1]；
（5）令1?x=t（t≥0），x=1-t2，
y=2x+1?x=2（1-t2）+t
=-2（t-14）2+98，
∵t≥0，∴-2（t-14）2+98≤98；
则函数y=2x+1?x的值域为（-∞，98]．
...3x+1,x∈[1,2];(2)y=x2-4x-5,x∈[-1,1];(3)y=x+1x?1;(4)y=1?x21...
（1）∵x∈[1，2]；∴3x+1∈[4，7]；故y=3x+1，x∈[1，2]的值域为[4，7]；（2）y=x2-4x-5=（x-2）2-9，∵-1≤x≤1，∴-8≤x2-4x-5≤0，故y=x2-4x-5，x∈[-1，1]的值域为[-8，0]；（3）y=x+1x?1=1+2x?1；故y=x+1x?1的值域为{y|y≠1}；（4）y...
求下列函数的值域:(1) y=x- ;(2) y=x 2 -2x-3,x∈(-1,4];(3) y=...
所求函数的值域为[－4，5]．(3) (解法1)由y＝ ＝2－ ，结合图象知，函数在[3，5]上是增函数，所以y max ＝ ，y min ＝ ，故所求函数的值域是 .(解法2)由y＝ ，得x＝ .因为x∈[
求下列函数的值域(1)y=2x-4/x+3 (2)y=x²-4x+6,x∈[1,5﹚ (3)y=...
所以值域是{y| y≠2}.2.配方得：y=x^2-4x+6=（x-2）^2+2．∵x∈[1,5）,∴0≤（x-2）^2＜9,所以2≤y＜11．从而函数的值域为{y|2≤y＜11}．3.原函数的定义域是{x|x≥1,x∈R}．令 x-1=t,则t∈[0,+∞）,x=t^2+1．∴y=2（t^2+1）-t=2t^2-t+2．问题转化...
求下列函数的值域。 ①F(X)=3X-1 , X∈{1. 2 .3} ②F(X)=3X-1 ,X∈...
1、｛2,5,8｝ 2、（2,8）3、R
求下列函数的值域.(1)y=x?2+1(换元法) (2)y=3x+4x?1 ...
（1）设t=x?2，∵x≥2，则t≥0，y=t+1（t≥0），故ymin=1，即函数的值域为[1，+∞）．（2）y=3x?3+7x?1=3+7x?1，∵7x?1≠0，∴函数的值域为{y|y∈R，y≠3}．（3）y=2x2-5x，函数图象的对称轴为x=54，开口向上，函数在区间[2，3]单调递增，∴y∈[-2，3]．
求下列函数的值域.(1)y=-x2+x+2;(2)y=3-2x,x∈[-2,9];(3)y=x2-2x...
（1）二次函数y=-x2+x+2；其图象开口向下，对称轴x=12，当x=12时y有最大值94；故函数y的值域为：（-∞，94）；（2）一次函数y=3-2x，x∈[-2，9]；单调递减，在x=-2时，y有最大值7；在x=9时，y有最小值-15；故函数y的值域为：[-15，7]；（3）二次函数y=x2-2x-3，x∈...
求下列函数的值域:(1)y= +1;(2)y= ;(3)y= ;(4)y= ;(5)y= ;(6)y=|x...
解：（1）运用观察法可知 的值域是[1，+∞）∵函数的定义域为x≥0∴ ∴ 即 的值域为{y|y≥1}。（2） ∵ ∴y≠2∴所求值域为{y|y≠2}。（3）易得函数的定义域为R由函数表达式，解出x 2 ，有（y-1）x 2 =-（y+1）， ∴当y≠1时，有 ∵x 2 ≥0∴当且仅当 ...
2.求下列函数的值域1(1) y=1/2sin x;(2) y=2sinx-1
方法如下，请作参考：若有帮助，请采纳。
求下列函数的值域
对于第一题，函数为\(y = \frac{3^x}{1+3^x}\)。由于\(3^x > 0\)，则分母为正，函数在\(x\)变化时单调递增。因此，\(y\)的值域为(0,1)。对于第二题，设\(t = \sin x\)，则\(t\)的取值范围为\([-1,1]\)。函数变为\(y = \frac{2-t}{2+t} = -1 + \frac{4...
已知函数y=3x,x∈[-1,2],则其值域是___.
x∈[-1，2]；∴3x∈[-3，6]；即y∈[-3，6]；∴该函数的值域为[-3，6]．故答案为：[-3，6]．
