求下列函数的值域.(1)y=x?2+1(换元法) (2)y=3x+4x?1 ...

（1）设t=x?2，∵x≥2，则t≥0，y=t+1（t≥0），故ymin=1，即函数的值域为[1，+∞）．（2）y=3x?3+7x?1=3+7x?1，∵7x?1≠0，∴函数的值域为{y|y∈R，y≠3}．（3）y=2x2-5x，函数图象的对称轴为x=54，开口向上，函数在区间[2，3]单调递增，∴y∈[-2，3]．

所求函数的值域为[－4，5]．(3) (解法1)由y＝ ＝2－ ，结合图象知，函数在[3，5]上是增函数，所以y max ＝ ，y min ＝ ，故所求函数的值域是 .(解法2)由y＝ ，得x＝ .因为x∈[

（2）y=x²-4x+6=(x-2)²+2，x∈[1,5﹚ 最小值为f(2)=2，最大值(取不到)为f(5)=11，值域为[2,11)（3）y=2x-√x-1 如果根号下面就是x，那么可以用配方法：y=2(√x-1/4)²-9/8，值域为[-9/8,+无穷)如果根号下面就是x-1，那么用换元法：设t=√...

解：（1）由题意，得 ，解得： ，故函数g(x)的定义域为[1，2]。 （2）由已知，得 ，令 ，则 ， 在[0，1]上是增函数，∴u=0时，g(x)取得最小值2；u=1时，g(x)取得最大值7， 故函数g(x)的值域是[2，7]。

解：（1）令√（2x-1）=t 则x=(t^2+1)/2代入得 y=(t^2+1)/2 -t所以其值域为{x|x>=0} (2),同样用换元法得其值域为{x|x>=1} (3),同样用换元法得其值域为{x|x>=1} （4）先算根号里面的最值即y=5-4x-x^2 x属于[-5,1]的最值，其值域为[0,9]所以y=6-根...

（1）函数解析式的求法：①定义法（拼凑）：②换元法：③待定系数法：④赋值法：（2）函数定义域的求法：① ,则 ； ② 则 ；③ ,则 ； ④如： ,则 ；⑤含参问题的定义域要分类讨论；如：已知函数 的定义域是 ,求 的定义域.⑥对于实际问题,在求出函数解析式后；必须求出其定义域,此时...

1.（4）y=x+√1-x*2 利用三角换元法 设 x= cos t, 0<=t <= π, 则 y= cost +√1- (cost)^2 = cost + sint =√2 * sin( x+ π/4)所以，y的最大值是: √2， 最小值是 - √2。(6)y=2x*2-x+1/2x-1(x>1/2) 函数表达式不懂，1/2x-1 分母是什么？

二次函数的定义域为r 当a>0时，值域为{y|y≥(4ac-b²)/4a}；当a<0时，值域为{y|y≤(4ac-b²)/4a} 例1．求下列函数的值域① y=3x 2(-1≤x≤1)解：①∵-1≤x≤1，∴-3≤3x≤ 3，∴-1≤3x 2≤5，即-1≤y≤5，∴值域是y∈[-1，5]②y=x²-2x 3∵...

直接用凑分法，详细步骤如下图所示:

(答案:值域为:{0,1,2,3,4,5})二.反函数法 当函数的反函数存在时,则其反函数的定义域就是原函数的值域。 例2求函数y=(x+1)/(x+2)的值域。 点拨:先求出原函数的反函数,再求出其定义域。 解:显然函数y=(x+1)/(x+2)的反函数为:x=(1-2y)/(y-1),其定义域为y≠1的实数,故函数y的值域...