求下列函数的值域,要过程

值域为（-∞，2/3）∪（2/3，+∞）

∴值域是 [2，+ ).（此法也称为配方法）函数 的图像为：2．二次函数比区间上的值域(最值)：例2 求下列函数的最大值、最小值与值域：① ；解：∵ ，∴顶点为(2,-3)，顶点横坐标为2.①∵抛物线的开口向上，函数的定义域R，∴x=2时，ymin=-3 ,无最大值；函数的值域是{y|y -3 }....

1直接法：利用常见函数的值域来求 一次函数y=ax+b(a 0)的定义域为R，值域为R；反比例函数 的定义域为{x|x≠0},值域为{y|y≠0}；二次函数的定义域为R 当a>0时，值域为{y|y≥(4ac-b??)/4a}；当a<0时，值域为{y|y≤(4ac-b??)/4a} 例1．求下列函数的值域① y=3x+2(-1≤...

1直接法：利用常见函数的值域来求 一次函数y=ax+b(a 0)的定义域为R，值域为R；反比例函数 的定义域为{x|x≠0},值域为{y|y≠0}；二次函数的定义域为R 当a>0时，值域为{y|y≥(4ac-b�0�5)/4a}；当a<0时，值域为{y|y≤(4ac-b�0�5)/4a}...

(3)y=log2(6+x-2x^2) 真数配发为后有介于0到6.125间 故根据函数递增性 y 小于等于 log2(6.125)y=x/(x+1)求其值域不需x分类讨论 变形为y=1-1/(1+x) 因为1/(1+x) 取值范围是不等于0 所以 y=1-1/(1+x)取值范围是不等于1 故y=x/(x+1)值域是不等于1就...

=2－x﹢1－x＝3－2x，值域为[－1，1]⑶x＜1时f(x)=2－x－﹙1－x﹚＝1 综合⑴⑵⑶可知函数值域为[－1，1]②f(x)=x-√﹙2x-6﹚，2x-6≧0即x≧3，求导可知f(x)在[3，7/2﹚递减，在[7/2，∞﹚递增，所以在x=7/2去的最小值f(7/2)=5/2 所以函数值域为[5/2，∞﹚...

当 t>=0时，函数减函数，所以 y 的最大值为：1.（4）y=x+√1-x*2 利用三角换元法 设 x= cos t, 0<=t <= π, 则 y= cost +√1- (cost)^2 = cost + sint =√2 * sin( x+ π/4)所以，y的最大值是: √2， 最小值是 - √2。(6)y=2x*2-x+1/2x-1(x>1/...

（4）先算根号里面的最值即y=5-4x-x^2 x属于[-5,1]的最值，其值域为[0,9]所以y=6-根号（5-4x-x^2）的值域为[3,6]附加：f(x)=2x^2-6x+a的对称轴为x=3/2,又因为开口向上，所以在[-2,2]上，x=3/2处取得最小值 即f(3/2)=-9/2 +a 在x=-2取得最大值即f(-...

当x>13/12时,y'<0,y是减函数.所以y(max)=y(x=13/12)=65/12.至于y的最小值,x=1/3时,y=14/3,x→+∞时y→-∞这是因为y'→-∞.所以y的值域为(-∞,65/12).（2）当x增大，-2x减小，1-2x减小，√1-2x减小，-√（1-2x）增大 总共随着x增大，y增大 因为1-2x≥0 解得x≤0...

所以值域为[-√3/3,√3/3]3.换元法 令√(1-x)=t（t≥0)1-x=t^2，x=1-t^2 y=2(1-t^2)-t=-2t^2-t+2（t≥0)函数为二次函数，开口向下，顶点为(1/4,13/8)所以值域为(-∞，13/8]4.令t=√(x^2+4)（t≥0，分母不为0，所以t>0)t^2=x^2+4，x^2=t^2-4 y...