求下列函数的值域1)sinx+cosx;2)sin^2 x-cosx+1;3)y=cosx/(2cosx+1...

=(1-cos2x)/2 所以 最小正周期 是T=2π/2=π (2)y=sin2xsinx =[cos(2x-x)-cos(2x+x)]/2 =(cosx-cos3x)/2 cosx的最小正周期是2π，cos3x的最小正周期是2π/3 两者的 最小公倍数 是2π 所以这个函数的最小正周期是2π (3)y=cos2xsinx =[sin(2x+x)-sin(2x-x)]/2 ...

值域是[-0.5,4) 2)y=sinx+cosx+sinxcosx 令sinx+cosx=T,(1)由同角三角函数关系sinxcosx=[（sinx+cosx)^2-(sinx^2+cosx^2)]/2 把(1)式代入,得sinxcosx=（T^2-1)/2 所以y=T+（T^2-1)/2 整理得,y=1/2（T+1）^2-1 而sinx+cosx=√2sin(x+π/4)∈[-√2,√2]所以y...

(1)y=sinxcosx=0.5sin2x,所以其周期为PI 值域为（-0.5,0.5）.y=cosx+sinx=2^0.5*sin(x+pi/2),所以其周其为2PI,值域为（-2^0.5,2^0.5）因而对于根据下3的Y,其周期是不变的,值域只要把原来的开三次方就可以了.

1.y'=[(sinx)'(sinx+cosx)-sinx(sinx+cosx)']/[(sinx+cosx )^2]=[cosx(sinx+cosx)-sinx(cosx-sinx)]/[(sinx+cosx)^2]= [cosxsinx+(cosx)^2-sinxcosx+(sinx)^2]/[(sinx+cosx)^2]=1/[(sinx+cosx)^2]2.y'=[(x^2)/cosx ]'=[(x^2)'cosx-(x^2)(cosx)']./[(cosx...

1 y=sinxsinx=(sinx)^2=(1-cos2x)/2=1/2-(1/2)cos2x，周期是π 2 y=sin2xsinx=(-1/2)(cos3x-cosx)=(1/2)cosx-(1/2)cos3x 前面的周期2π，后面的周期2π/3，所以周期是2π 3 y=cos2xsinx=(1/2)(sin3x-sinx)，前面的周期2π/3，后面的周期2π，所以周期是2π ...

A = lim_(x→0) [sin^2(sinx) - cos(sinx)cosx + sinx^2cosx] / [sinx(1-cosx)]继续化简可得：A = lim_(x→0) [sin^2(sinx) / sinx] / [(1-cosx)/x]由于该极限依然是一个 0/0 型的不定式，我们可以对其再次使用洛必达法则：A = lim_(x→0) [cos(sinx)sinx] / [sinx...

-2cos(2x)/(sin(2x))^2 = -8/3 通过化简和代换，我们可以得到：cos(2x) = 4/3 因为我们在区间 [0, π/2] 内寻找解，所以我们只需要考虑正弦和余弦函数的正值。由于 cos(2x) = 4/3，而在给定区间内，cos(x) 是单调递减的，我们可以得到：2x = arccos(4/3)解出 x0：x0 = ...

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2cos^2x-1-1)/2 ==sin2x/2+cos2x/2-1/2=1/2(sin2x+cos2x)-1/2=根号2/2（根号2/2sin2x+根号2/2cos2x）-1/2 =根号2/2sin（2x+π/4）-1/2 T=2π/2=π 最小值为负根号2/2-1/2 2x+π/4=3π/2 x=5π/8 相应的X值为5π/8+2kπ ...

1、本题运用变量代换 substitution，也就是换元法，解答如下图；2、楼主若有疑问，欢迎追问，有问必答，有疑必释；3、若点击放大，图片将会更加清晰。..【敬请】敬请有推选认证《专业解答》权限的达人，千万不要将本人对该题的解答认证为《专业解答》。本人不是专家，达不到专家的专业解答水准。本人...