【急】若x,y为正数,x+4y=1则,xy最大值是

发布网友发布时间：2024-10-20 18:32

共5个回答

热心网友时间：2024-11-14 06:03

根据已知，
转化公式X+4Y=1为Y=-1/4X+1/4
所以，公式是一条一二四象限的直线
在Y轴交点处，有Y=1/4
在X轴交点处，有X=1
所以XY=1*1/4=1/4

热心网友时间：2024-11-14 06:03

因为x,y为正数

1=X+4Y≥ 2√(Xx4Y) （均值不等式）
1≥ 4√(XY)
1≥ 16XY
1/16≥ XY
XY最大值为1/16

热心网友时间：2024-11-14 06:04

因为：x>0、y>0
则：x＋4y≥2√(4xy)
即：1≥2√(4xy)
得：xy≤1/16
xy的最大值是1/16

热心网友时间：2024-11-14 06:05

∵x,y>0 ∴1＝x 4y≧根号（4xy） ∴xy≦1/16

热心网友时间：2024-11-14 06:05

1/16

声明：本网页内容为用户发布，旨在传播知识，不代表本网认同其观点，若有侵权等问题请及时与本网联系，我们将在第一时间删除处理。E-MAIL:11247931@qq.com