求下列方程所确定的隐函数Y对X的导数dy/dx (1)xy+2e^y=2e^x

xy + 2e^y - 2e^x，则 Fx = y - 2 e^x，Fy = x + 2 e^y.根据隐函数定理，dy / dx = -Fx / Fy = (2 e^x - y)/ (x + 2 e^y).或者 用另外一种不太好的做法，直接等式两边求导，做法如下:y + x y'+ 2e^y y'= 2e^x => y'= (2e^x - y)/ (x + 2 e...

2e^(xy)-sinx=0 2e^(xy)*(xy)'-cosx=0 2ye^(xy)+2xe^(xy)·y'-cosx=0 y'=cosx/(2xe^(xy))-y/x

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两边对x求导 dy/dx=0+d(xe^y)/dx dy/dx=e^y*dx/dx+x*e^ydy/dx dy/dx=e^y+x*e^ydy/dx dy/dx-x*e^ydy/dx=e^y dy/dx=e^y/(1-x*e^y)很高兴为您解答，祝学习进步！有不明白的可以追问！如果您认可我的回答，请点击下面的【选为满意回答】按钮，谢谢 ...

两边对x求导 y'=e^y+x*e^y*y' (1)再两边求导 y''=e^y*y'+e^y*y'+x*(e^y*y'*y'+e^y*y'')由(1)得y'=e^y/(1-x*e^y)由(2)得y''=[2e^y*y'+xe^y(y')^2]/(1-xe^y)y''=[2e^y*e^y/(1-x*e^y)+xe^y(e^y/(1-x*e^y))^2]/(1-xe^y)=[2e...

f(x,y)=e^y+e^(2x)-xy=0 用隐函数存在定理：dy/dx=-f 'x/f 'y f 'x ,f 'y 分别为f(x,y)对x,y的偏导数.f 'x=2e^(2x)-y f 'y=e^y-x dy/dx=-[2e^(2x)-y]/(e^y-x)当然：也可以对：e^y+e^(2x)=xy 两边对x求导,解出y’,结果一样.

=2e^2y/(2-y)³导函数 如果函数y=f（x）在开区间内每一点都可导，就称函数f（x）在区间内可导。这时函数y=f（x）对于区间内的每一个确定的x值，都对应着一个确定的导数值，这就构成一个新的函数，称这个函数为原来函数y=f（x）的导函数，记作y'、f'（x）、dy/dx或df（x）/dx...

dy/dx = (x + y)/(x - y)②根据原参数式可以得到 x^2 = 1 + t^2 tany = t x^2 = 1 + (tany)^2 = 1/(cosy)^2 (xcosy)^2=1 d(xcosy)^2=0 2(xcosy)(cosydx - xsinydy)=0 cosy dx = xsiny dy dy/dx = cosy/(xsiny) = coty/x ③根据原参数式可以得到 dx ...

e^y * dy/dx + y + x * dy/dx - 2e^2x = 0 移项整理，得到：(e^y + x) * dy/dx = 2e^2x - y 因为要求解 y=y(x) 的导数，所以需要将上式中的 dy/dx 单独提出来，得到：dy/dx = (2e^2x - y) / (e^y + x)因此，方程 e^y+xy-e^2x=0 确定的隐函数 y=y(x)...

dy/dx = (x + y)/(x - y)②根据原参数式可以得到 x^2 = 1 + t^2 tany = t x^2 = 1 + (tany)^2 = 1/(cosy)^2 (xcosy)^2=1 d(xcosy)^2=0 2(xcosy)(cosydx - xsinydy)=0 cosy dx = xsiny dy dy/dx = cosy/(xsiny) = coty/x ③根据原参数式可以得到 dx ...