...的中点,P是AC边上的点,连接PB和PD得到△PBD.求:(1)当点P运动到...

发布网友发布时间：2024-10-14 03:43

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热心网友时间：2024-10-15 01:57

（1）BP＝32a，DP＝12a，BD＝12a，
即△PBD的周长为BP+DP+BD=(32+1)a．

（2）如图2，作点B关于AC的对称点E，连接EP、EB、ED、EC，则PB+PD=PE+PD，因此ED的长就是PB+PD的最小值，即当点P运动到ED与AC的交点G时，△PBD的周长最小．
从点D作DF⊥BE，垂足为F，因为BC=a，所以BD＝12a，BE=2a2?(12a)2=3a．
因为∠DBF=30°，所以DF＝12BD＝14a，BF＝BD2?DF2＝34a，EF＝BE?BF＝334a，DE＝DF2+EF2＝72a．
所以△PBD的周长的最小值是12a+72a＝1+72a．

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