(a+b+c)3-a3-b3-c3

发布网友发布时间：2024-10-13 19:46

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热心网友时间：2024-11-02 16:23

先用用立方和差公式，再分组分解：
原式=(a+b+c-a)[(a+b+c)^2+a(a+b+c)+a^2]-(b+c)(b^2-bc+c^2)
=(b+c)(3a^2+3ab+3ac+2bc+b^2+c^2)-(b+c)(b^2-bc+c^2)
=(b+c)[3a^2+3ab+3ac+2bc+b^2+c^2-(b^2-bc+c^2)]
=(b+c)(3a^2+3ab+3ac+3bc)
=3(b+c)(a^2+ab+ac+bc)
=3(b+c)[a(a+b)+c(a+b)]
=3(a+b)(a+c)(b+c)

热心网友时间：2024-11-02 16:24

原式=3（A+B+C）-3（A+B+C）
=0

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