已知cosx+cosy=1,则sinx-siny的取值范围是( ) A.[-1,1] B.[-2,2...

发布网友发布时间：2024-10-13 17:18

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热心网友时间：2024-10-13 17:22

∵（sinx-siny） 2 +（cosx+cosy） 2 =（sin 2 x+cos 2 x）+（sin 2 y+cos 2 y）+2（cosxcosy-sinxsiny）
=2+2cos（x+y），
又∵cosx+cosy=1，
∴（sinx-siny） 2 =1+2cos（x+y）≤3．
∴- 3 ≤sinx-siny≤ 3 ，即：sinx-siny的取值范围是[- 3 ， 3 ]．
故选D．

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