(文)已知一个动圆与圆M1:(x+1)2+y2=1外切,同时又与圆M2:(x-1)2+y2...
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发布时间:2024-10-14 00:14
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热心网友
时间:2024-10-14 01:30
(I)不妨记圆M1,M2的圆心分别为M1,M2
由题意可知,动圆M与定圆与定圆M1相外切与定圆M2相内切
∴MM1=r+1,MM2=5-r(2分)
∴MM1+MM2=6>M1M2=2(3分)
∴动圆圆心M的轨迹是以M1,M2为焦点的椭圆
由椭圆的定义可知,c=1,a=3,b2=a2-c2=8(4分)
∴所求的轨迹C的方程为x29+y28=1(5分)
(II)由题意可知,直线AB过圆M1的圆心且不与坐标轴垂直,故可设直线AB的方程为y=k(x+1),k≠0
联立y=k(x+1)x29+y28=1可得(9k2+8)x2+18k2x+9k2-72=0(6分)
∴△=182k4?4(9k2+8)(9k2?72)>0x1+x2=?18k29k2+8x1x2=9k2?729k2+8(7分)
设线段AB的中点为P(x0,y0),则x0=?9k29k2+8,y0=已赞过已踩过你对这个回答的评价是?评论收起 // 高质or满意or特型or推荐答案打点时间 window.iPerformance && window.iPerformance.mark('c_best', +new Date); 推荐律师服务:若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询为你推荐:特别推荐“网络厕所”会造成什么影响?癌症的治疗费用为何越来越高?新生报道需要注意什么?华强北的二手手机是否靠谱?百度律临—免费法律服务推荐超3w专业律师,24H在线服务,平均3分钟回复免费预约随时在线律师指导专业律师一对一沟通完美完成等你来答换一换帮助更多人下载百度知道APP,抢鲜体验使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。扫描二维码下载×个人、企业类侵权投诉违法有害信息,请在下方选择后提交
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