为什么我们的数学老师,讲虚数时,会说这是虚数,那是纯虚数的说法...
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发布时间：2024-10-14 21:21
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热心网友
时间：2024-10-14 23:35
在他们的理解里，虚数是通常理解下复数，实数是实部，而纯虚数是虚部，所以他们说虚数=实数+纯虚数。我想说的是，如果关于复数的一整套理论是你发展起来的，那你这么命名也无可厚非，但那是别人（还是老外）的成果，我们应该尊重人家的成果，使用人家的名词，而不是自己再给人家现成的东西起个新名字。
不过当今我国高中的课本基本上都是这么讲的，就像初中的电路题中都不考虑电源内阻一样，全国老师都这么教，学生都这么学，没办法的事情就别太较真了，呵呵。
热心网友
时间：2024-10-14 23:36
热心网友
时间：2024-10-14 23:31
-1的平方是1
那谁的平方是-1呢，人们认为虚数i的平方是-1，纯虚数就是只有虚数没有实数的数，一般的数看作实+虚，当实数系数为0，虚数系数不为0时就是纯虚数，比如-i的平方=？
i的平方=？（1+i）的平方=？
（1-i）的平方=？
？（1-1）的平方=，这就是引入叙述概念的平方算数
热心网友
时间：2024-10-14 23:32
英文wiki上imaginary number是形如bi的数，其中b是实数，根据不同定义可能要求b非零。
不过在complex number词条中也说：实部是0的复数被称为purely imaginary的。
中文词条貌似翻译自英文的词条，与我们现行教材中的定义不符。
我觉得目前的定义也有其好处。
按这种说法复数集合被分为实数和虚数两个子集，和之前数系扩张中实数和有理数的情况相平行。
而且叙述一些定理如“实系数多项式虚根成对”也比较方便。
仔细想想虚数和纯虚数的说法是有点别扭。
不过也可以理解为虚数就是有非零虚部的数，而纯虚数就是只有非零虚部的数。
“纯”的修饰不是对是否是虚数，而是对是否含有实部的“杂质”。
热心网友
时间：2024-10-14 23:35
实数的概念你应该很明确了，那么虚数的概念就是不是实数的复数就是虚数。
你应该是到一个复数一般表示成实部加上个虚部。如果实部为0，虚部不为零的复数就是纯虚数，也可以这么定义，实部为零的虚数就是纯虚数。
其实逻辑没有错误，是概念不同而已。
热心网友
时间：2024-10-14 23:30
虚部不为零的复数就是虚数，如果实部还为零则是纯虚数了
