地球任意两点的距离怎么算?

发布网友 发布时间：2022-05-07 13:31

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热心网友 时间：2023-11-02 10:28

假设地球是一个标准球体，半径为R,并且假设东经为正，西经为负，北纬为正，南纬为负，
则 A(x,y)的坐标可表示为（R*cosy*cosx,R*cosy*sinx,R*siny）
B(a,b)可表示为(R*cosb*cosa,R*cosb*sina,R*sinb)
于是，AB对于球心所张的角的余弦大小为
cosb*cosy*(cosa*cosx+sina*sinx)+sinb*siny=cosb*cosy*cos(a-x)+sinb*siny
因此AB两点的球面距离为
R*{arccos[cosb*cosy*cos(a-x)+sinb*siny]}

注：1.x,y,a,b都是角度，最后结果中给出的arccos因为弧度形式。
2.所谓的“东经为正，西经为负，北纬为正，南纬为负”是为了计算的方便。
比如某点为西京145°，南纬36°，那么计算时可用(-145°,-36°)
3.AB对球心所张角的球法实际上是求<OA>和<OB>两向量的夹角K。
用公式<OA>*<OB>=|OA|*|OB|*cosK
可以得到。

参考资料：http://zhidao.baidu.com/question/12650899.html?fr=qrl3

热心网友 时间：2023-11-02 10:28

假设地球是一个标准球体，半径为R,并且假设东经为正，西经为负，北纬为正，南纬为负，
则 A(x,y)的坐标可表示为（R*cosy*cosx,R*cosy*sinx,R*siny）
B(a,b)可表示为(R*cosb*cosa,R*cosb*sina,R*sinb)
于是，AB对于球心所张的角的余弦大小为
cosb*cosy*(cosa*cosx+sina*sinx)+sinb*siny=cosb*cosy*cos(a-x)+sinb*siny
因此AB两点的球面距离为
R*{arccos[cosb*cosy*cos(a-x)+sinb*siny]}

注：1.x,y,a,b都是角度，最后结果中给出的arccos因为弧度形式。
2.所谓的“东经为正，西经为负，北纬为正，南纬为负”是为了计算的方便。
比如某点为西京145°，南纬36°，那么计算时可用(-145°,-36°)
3.AB对球心所张角的球法实际上是求<OA>和<OB>两向量的夹角K。
用公式<OA>*<OB>=|OA|*|OB|*cosK
可以得到。

参考资料：http://zhidao.baidu.com/question/12650899.html?fr=qrl3

热心网友 时间：2023-11-02 10:27

假设地球是一个标准球体，半径为R,并且假设东经为正，西经为负，北纬为正，南纬为负，
则 A(x,y)的坐标可表示为（R*cosy*cosx,R*cosy*sinx,R*siny）
B(a,b)可表示为(R*cosb*cosa,R*cosb*sina,R*sinb)
于是，AB对于球心所张的角的余弦大小为
cosb*cosy*(cosa*cosx+sina*sinx)+sinb*siny=cosb*cosy*cos(a-x)+sinb*siny
因此AB两点的球面距离为
R*{arccos[cosb*cosy*cos(a-x)+sinb*siny]}

注：1.x,y,a,b都是角度，最后结果中给出的arccos因为弧度形式。
2.所谓的“东经为正，西经为负，北纬为正，南纬为负”是为了计算的方便。
比如某点为西京145°，南纬36°，那么计算时可用(-145°,-36°)
3.AB对球心所张角的球法实际上是求<OA>和<OB>两向量的夹角K。
用公式<OA>*<OB>=|OA|*|OB|*cosK
可以得到。

参考资料：http://zhidao.baidu.com/question/12650899.html?fr=qrl3

热心网友 时间：2023-11-02 10:28

假设地球是一个标准球体，半径为R,并且假设东经为正，西经为负，北纬为正，南纬为负，
则 A(x,y)的坐标可表示为（R*cosy*cosx,R*cosy*sinx,R*siny）
B(a,b)可表示为(R*cosb*cosa,R*cosb*sina,R*sinb)
于是，AB对于球心所张的角的余弦大小为
cosb*cosy*(cosa*cosx+sina*sinx)+sinb*siny=cosb*cosy*cos(a-x)+sinb*siny
因此AB两点的球面距离为
R*{arccos[cosb*cosy*cos(a-x)+sinb*siny]}

注：1.x,y,a,b都是角度，最后结果中给出的arccos因为弧度形式。
2.所谓的“东经为正，西经为负，北纬为正，南纬为负”是为了计算的方便。
比如某点为西京145°，南纬36°，那么计算时可用(-145°,-36°)
3.AB对球心所张角的球法实际上是求<OA>和<OB>两向量的夹角K。
用公式<OA>*<OB>=|OA|*|OB|*cosK
可以得到。

参考资料：http://zhidao.baidu.com/question/12650899.html?fr=qrl3

热心网友 时间：2023-11-02 10:27

假设地球是一个标准球体，半径为R,并且假设东经为正，西经为负，北纬为正，南纬为负，
则 A(x,y)的坐标可表示为（R*cosy*cosx,R*cosy*sinx,R*siny）
B(a,b)可表示为(R*cosb*cosa,R*cosb*sina,R*sinb)
于是，AB对于球心所张的角的余弦大小为
cosb*cosy*(cosa*cosx+sina*sinx)+sinb*siny=cosb*cosy*cos(a-x)+sinb*siny
因此AB两点的球面距离为
R*{arccos[cosb*cosy*cos(a-x)+sinb*siny]}

注：1.x,y,a,b都是角度，最后结果中给出的arccos因为弧度形式。
2.所谓的“东经为正，西经为负，北纬为正，南纬为负”是为了计算的方便。
比如某点为西京145°，南纬36°，那么计算时可用(-145°,-36°)
3.AB对球心所张角的球法实际上是求<OA>和<OB>两向量的夹角K。
用公式<OA>*<OB>=|OA|*|OB|*cosK
可以得到。

参考资料：http://zhidao.baidu.com/question/12650899.html?fr=qrl3

热心网友 时间：2023-11-02 10:28

一楼的回答很好

热心网友 时间：2023-11-02 10:28

一楼的回答很好

热心网友 时间：2023-11-02 10:28

假设地球是一个标准球体，半径为R,并且假设东经为正，西经为负，北纬为正，南纬为负，
则 A(x,y)的坐标可表示为（R*cosy*cosx,R*cosy*sinx,R*siny）
B(a,b)可表示为(R*cosb*cosa,R*cosb*sina,R*sinb)
于是，AB对于球心所张的角的余弦大小为
cosb*cosy*(cosa*cosx+sina*sinx)+sinb*siny=cosb*cosy*cos(a-x)+sinb*siny
因此AB两点的球面距离为
R*{arccos[cosb*cosy*cos(a-x)+sinb*siny]}

注：1.x,y,a,b都是角度，最后结果中给出的arccos因为弧度形式。
2.所谓的“东经为正，西经为负，北纬为正，南纬为负”是为了计算的方便。
比如某点为西京145°，南纬36°，那么计算时可用(-145°,-36°)
3.AB对球心所张角的球法实际上是求<OA>和<OB>两向量的夹角K。
用公式<OA>*<OB>=|OA|*|OB|*cosK
可以得到。

参考资料：http://zhidao.baidu.com/question/12650899.html?fr=qrl3

热心网友 时间：2023-11-02 10:28

呵呵，球面距离的算法嘛～～一楼不错！

热心网友 时间：2023-11-02 10:28

一楼的回答很好

热心网友 时间：2023-11-02 10:28

呵呵，球面距离的算法嘛～～一楼不错！

热心网友 时间：2023-11-02 10:28

一楼的回答很好

热心网友 时间：2023-11-02 10:29

不错的

热心网友 时间：2023-11-02 10:28

呵呵，球面距离的算法嘛～～一楼不错！

热心网友 时间：2023-11-02 10:28

一楼的回答很好

热心网友 时间：2023-11-02 10:28

呵呵，球面距离的算法嘛～～一楼不错！

热心网友 时间：2023-11-02 10:29

不错的

热心网友 时间：2023-11-02 10:29

不错的

热心网友 时间：2023-11-02 10:28

一楼的回答很好

热心网友 时间：2023-11-02 10:28

呵呵，球面距离的算法嘛～～一楼不错！