地球表面两点间的距离怎么样计算?

发布网友 发布时间：2022-05-07 13:31

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热心网友 时间：2023-11-02 10:27

原来那个接下去看来要付费了，修正下，看看这个吧，理解简单些

抱歉哦……

球面两点最短距离是过这两点的大圆（半径等于球体的半径）的劣弧。

已知两地的
分别为σ1、σ2，纬度分别为φ1、φ2，求两地最近距离的公式为：
S=2πRθ/360° （1）

其中θ可由下面的式子求得：

[sin(θ/2)]^2=[sin(φ1-φ2)/2]^2+[sin(σ2-σ1)/2]^2cosφ1cosφ2 （2）

注：1、式中S为球面上任意两点的最短距离（球面距离）；

2、θ为两点间的
，在运用（2）式求θ时，纬度φ和
σ本身有
，通常北纬正，南纬负；东经正，西经负。

3、因不会用上下标，所以式中^2指平方； cosφ1cosφ2、σ2-σ1 、φ1-φ2中的1和和2为下标。

至于定性描述球面上两点的最短路线，可总结如下：
1、若两点在同一经线圈上或同在赤道上（从理论上讲，它们都是大圆），则两地的最短路线是沿经线圈或赤道走劣弧。
2、若在同一
上（赤道除外），两地最短路线是均向高纬弯曲（这两点所在的大圆劣弧）。
3、若两点既不在同一经线圈，也不在同一
圈，就较为复杂，一般不考虑了。

热心网友 时间：2023-11-02 10:28

地球半径6371km，L=θR

热心网友 时间：2023-11-02 10:27

原来那个接下去看来要付费了，修正下，看看这个吧，理解简单些

抱歉哦……

球面两点最短距离是过这两点的大圆（半径等于球体的半径）的劣弧。

已知两地的
分别为σ1、σ2，纬度分别为φ1、φ2，求两地最近距离的公式为：
S=2πRθ/360° （1）

其中θ可由下面的式子求得：

[sin(θ/2)]^2=[sin(φ1-φ2)/2]^2+[sin(σ2-σ1)/2]^2cosφ1cosφ2 （2）

注：1、式中S为球面上任意两点的最短距离（球面距离）；

2、θ为两点间的
，在运用（2）式求θ时，纬度φ和
σ本身有
，通常北纬正，南纬负；东经正，西经负。

3、因不会用上下标，所以式中^2指平方； cosφ1cosφ2、σ2-σ1 、φ1-φ2中的1和和2为下标。

至于定性描述球面上两点的最短路线，可总结如下：
1、若两点在同一经线圈上或同在赤道上（从理论上讲，它们都是大圆），则两地的最短路线是沿经线圈或赤道走劣弧。
2、若在同一
上（赤道除外），两地最短路线是均向高纬弯曲（这两点所在的大圆劣弧）。
3、若两点既不在同一经线圈，也不在同一
圈，就较为复杂，一般不考虑了。

热心网友 时间：2023-11-02 10:28

地球半径6371km，L=θR

热心网友 时间：2023-11-02 10:28

以地球的球心作为圆心，过球面上二点作圆，其中劣弧段就是两点间的最短距离。

热心网友 时间：2023-11-02 10:28

以地球的球心作为圆心，过球面上二点作圆，其中劣弧段就是两点间的最短距离。

热心网友 时间：2023-11-02 10:27

原来那个接下去看来要付费了，修正下，看看这个吧，理解简单些

抱歉哦……

球面两点最短距离是过这两点的大圆（半径等于球体的半径）的劣弧。

已知两地的
分别为σ1、σ2，纬度分别为φ1、φ2，求两地最近距离的公式为：
S=2πRθ/360° （1）

其中θ可由下面的式子求得：

[sin(θ/2)]^2=[sin(φ1-φ2)/2]^2+[sin(σ2-σ1)/2]^2cosφ1cosφ2 （2）

注：1、式中S为球面上任意两点的最短距离（球面距离）；

2、θ为两点间的
，在运用（2）式求θ时，纬度φ和
σ本身有
，通常北纬正，南纬负；东经正，西经负。

3、因不会用上下标，所以式中^2指平方； cosφ1cosφ2、σ2-σ1 、φ1-φ2中的1和和2为下标。

至于定性描述球面上两点的最短路线，可总结如下：
1、若两点在同一经线圈上或同在赤道上（从理论上讲，它们都是大圆），则两地的最短路线是沿经线圈或赤道走劣弧。
2、若在同一
上（赤道除外），两地最短路线是均向高纬弯曲（这两点所在的大圆劣弧）。
3、若两点既不在同一经线圈，也不在同一
圈，就较为复杂，一般不考虑了。

热心网友 时间：2023-11-02 10:28

地球半径6371km，L=θR

热心网友 时间：2023-11-02 10:28

以地球的球心作为圆心，过球面上二点作圆，其中劣弧段就是两点间的最短距离。

热心网友 时间：2023-11-02 10:27

原来那个接下去看来要付费了，修正下，看看这个吧，理解简单些

抱歉哦……

球面两点最短距离是过这两点的大圆（半径等于球体的半径）的劣弧。

已知两地的
分别为σ1、σ2，纬度分别为φ1、φ2，求两地最近距离的公式为：
S=2πRθ/360° （1）

其中θ可由下面的式子求得：

[sin(θ/2)]^2=[sin(φ1-φ2)/2]^2+[sin(σ2-σ1)/2]^2cosφ1cosφ2 （2）

注：1、式中S为球面上任意两点的最短距离（球面距离）；

2、θ为两点间的
，在运用（2）式求θ时，纬度φ和
σ本身有
，通常北纬正，南纬负；东经正，西经负。

3、因不会用上下标，所以式中^2指平方； cosφ1cosφ2、σ2-σ1 、φ1-φ2中的1和和2为下标。

至于定性描述球面上两点的最短路线，可总结如下：
1、若两点在同一经线圈上或同在赤道上（从理论上讲，它们都是大圆），则两地的最短路线是沿经线圈或赤道走劣弧。
2、若在同一
上（赤道除外），两地最短路线是均向高纬弯曲（这两点所在的大圆劣弧）。
3、若两点既不在同一经线圈，也不在同一
圈，就较为复杂，一般不考虑了。

热心网友 时间：2023-11-02 10:28

地球半径6371km，L=θR

热心网友 时间：2023-11-02 10:28

以地球的球心作为圆心，过球面上二点作圆，其中劣弧段就是两点间的最短距离。