IEEE标准--float的取值范围
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发布时间：2024-10-17 16:07
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时间：2024-12-02 15:31
IEEE标准定义的float数据类型具有特定的取值范围:
取值范围是: [-3.4e+38, -1.18e-38] ∪ [1.18e-38, 3.4e+38]
float的存储机制是采用32位二进制来表示:
其中, 32位分为三个部分:
符号位（蓝色）: 占据最高位，表示正负，0为正，1为负。
偏移后指数位（绿色）: 占据8位，以2为底的指数表示，通过127的偏移处理，表示范围[-127, 128]。
尾数位（红色）: 剩余的23位，用于存储尾数，包括隐藏的整数部分1和补零。
以32位float为例, 例如十进制的20.5, 存储时符号位为0（正数），指数位为131（偏移后），尾数部分为01001（去掉补零后）。当组合成完整的32位二进制表示时，可以验证其表示的是20.5。
浮点数的计算过程包括将十进制转换为二进制指数形式，尾数规范化（去掉1和小数点），以及指数的偏移处理。逆向推导时，根据符号位、指数和尾数，可以恢复出原始的十进制数值，如20.5。
通过在线工具验证，32位二进制0 1000 0011 0100 1000 0000 0000 000确实表示十进制的20.5，展现了IEEE754浮点数的存储机制。
