如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,BC=4,点P是线段AB上一个动点...

发布网友发布时间：2024-10-17 02:58

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热心网友时间：2024-10-17 03:27

解：∵△PAD中，PA=PD，∠A=∠ADP=30°。又，∠CDE=∠ADP，∠CED=90°，∴∠E=60°。∴△BPE是等边三角形，PQ⊥BC。
∴四边形PMCD是菱形。∴PD=CD=PA。
而，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=4，∴AC=4√3。又，AC=CD+AD、AD=2APcos∠A，∴4√3=(1+√3)AP。
∴AP=(4√3)/(1+√3)=6-2√3。
供参考。

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