过点p(2,3)做圆x^2+y^2-2x-2y+1=0的切线,求切线的一般方程

发布网友发布时间：2024-10-17 00:39

共2个回答

热心网友时间：2024-11-01 21:33

(x-1)^2+(y-1)^2=1
所以圆心为(1,1)，半径为1
设所求切线方程为：(x-2)=k(y-3) x-ky+3k-2=0
因为圆心到切线距离=半径
所以|1-k+3k-2|/√(1+k^2)=1
|2k-1|=√(1+k^2)
4k^2-4k+1=1+k^2
3k^2-4k=0
k(3k-4)=0
k=0或4/3
所以x=2或x-4y/3+2=0
切线的一般方程为x-2=0或3x-4y+6=0

热心网友时间：2024-11-01 21:36

设直线方程y-3=k(x-2)；
圆心(1, 1), 离切线距离为圆的半径 1，点在圆外故应该有两条切线；
圆心坐标代入点到直线距离方程即得；
检验：若只得一条切线，则考虑漏去的直线方程x=2。

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