初中代数数学难题,数学高手帮忙啊。感谢感谢!

发布网友发布时间：2024-10-17 17:50

共2个回答

热心网友时间：2024-11-01 18:23

证明：
利用不等式
(A+B+C)²≤3(A²+B²+C²)
∴ [√(4a+1)+√(4b+1)+√(4c+1)]²≤3[(4a+1)+(4b+1)+(4c+1)]=3[4(a+b+c)+3]=21
∴ [√(4a+1)+√(4b+1)+√(4c+1)]²<25
∴ √(4a+1)+√(4b+1)+√(4c+1)<5

热心网友时间：2024-11-01 18:23

证明：根据重要不等式定律：(A+B+C)²≤3(A²+B²+C²)

故[（4a+1)^(1/2) +（4b+1)^(1/2) +（4c+1)^(1/2) ]² ≤ 3[（4a+1)+(4b+1)+(4c+1) ]=21＜25=5²
所以（4a+1)^(1/2) +（4b+1)^(1/2) +（4c+1)^(1/2) ＜5

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