...各4分,第(3)小题6分)已知:如图,在平面直角坐标系 xOy 中,

发布网友发布时间：2024-10-17 19:17

共1个回答

热心网友时间：2024-11-09 09:24

小题1:（1）解：由题意，得 ………………………………………（1分）
解得 ………………………………………………………………（1分）
∴所求二次函数的解析式为．……………………（1分）
对称轴为直线 x =1．
小题2:（2）证明：由直线 OA 的表达式 y =- x ，得点 C 的坐标为（1,-1）．…………（1分）
∵ ，，∴ AB = BC ．…………………………………（1分）
又∵ ，，∴ OA = OC ．………………………………（1分）
∴∠ ABO =∠ CBO ．
小题3:（3）解：由直线 OB 的表达式 y = x ，得点 D 的坐标为（1,1）．………………（1分）
由直线 AB 的表达式，
得直线与 x 轴的交点 E 的坐标为（-4,0）．………………………………（1分）
∵△ POB 与△ BCD 相似，∠ ABO =∠ CBO ，
∴∠ BOP =∠ BDC 或∠ BOP =∠ BCD ．
（i）当∠ BOP =∠ BDC 时，由∠ BDC ==135°，得∠ BOP =135°．
∴点 P 不但在直线 AB 上，而且也在 x 轴上，即点 P 与点 E 重合．
∴点 P 的坐标为（-4,0）．…………………………………………………（2分）
（ii）当∠ BOP =∠ BCD 时，
由△ POB ∽△ BCD ，得．
而，，，∴ ．
又∵ ，∴ ．
作 PH ⊥ x 轴，垂足为点 H ， BF ⊥ x 轴，垂足为点 F ．
∵ PH ∥ BF ，∴ ．
而 BF =2， EF =6，∴ ，．
∴ ．
∴点 P 的坐标为（ , ）．………………………………………………（2分）
综上所述，点 P 的坐标为（-4,0）或（ , ）
略