一元二次方程通解为什么是C
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发布时间：2024-10-17 19:16
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时间：2024-10-17 19:46
解：∵xy'-ylny=0
==>dy/(ylny)-dx/x=0
==>d(lny)/lny-dx/x=0
==>∫d(lny)/lny-∫dx/x=0
==>ln│lny│-ln│x│=ln│C│ (C是非零常数)
==>lny/x=C
∴此方程的通解是lny=Cx。
扩展资料：
对一个微分方程而言，它的解会包括一些常数，对于n阶微分方程，它的含有n个独立常数的解称为该方程的通解。例如：
其通解为
这是一个二阶常微分方程，在物理中经常会用到，被称作亥姆霍兹方程（Helmholtz equation)。它的解中具有两个常数 和 。当 和 取某个特定值时所得到的解称为方程的特解。例如y=6*cos(x)+7*sin(x)是该方程的一个特解。
参考资料：通解（微分方程术语）_百度百科
