...不与点A,E重合),在AE同侧分别作等边三角形ABC和等边三角形CDE,AD...
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发布时间：2024-10-17 21:16
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热心网友
时间：2024-10-17 22:15
∴AC=BC，EC=DC=DE，∠ACB=∠DCE=∠DEC=60°，
∴BC∥DE，∠ACB+BCD=∠DCE+∠BCD，
∴∠OED=∠CBE，∠ACD=∠BCE．
在△ACD和△BCE在
AC＝BC∠ACD＝∠BCEEC＝DC，
∴△ACD≌△BCE（SAS），
∴∠CAD=∠CBE．AD=BE，故①正确；
∴∠OED=∠EAD．故②正确．
∵∠AOB=∠EAD+∠AEO，
∴∠AOB=∠CBE+∠AEO．
∵∠CBE+∠AEO=∠ACB=60°，
∴∠AOB=60°．故③正确
∵∠ACB+∠DCE+∠BCD=180°，
∴∠BCD=60°．
∵∠DPC=∠PCA+∠PAC=60°+∠CAP＞∠DCP=60°，
∴DE≠DP．故④错误．
故选D．
