如图,在△ABD中,∠ABC=45°,AC,BF为高,AC,BF相交于E点。BE=AM+EM求证...

∴BC=AC ∴∠EBC+∠BEC=∠EBC+∠D=90° ∴∠D=∠BEC 又∵∠ACB=∠ACD=90° ∴△BCE≌△ACD(AAS)∴AD=BE=AM+MD=AM+EM ∴EM=DM 又∵EC=CD,CM是公共边 ∴△ECM≌△DMC(SSS)∴∠ECM=∠MCD ∴∠MCD=45°=∠ABC ∴CM∥AB

证明：（1）∵AC、BF是高，∴∠BCE=∠ACD=∠AFE=90°，∵∠AEF=∠BEC，∠CAD+∠D+∠ACD=180°，∠EBC+∠BCE+∠BEC=180°，∴∠DAC=∠EBC，∵∠ACB=90°，∠ABC=45°，∴∠BAC=45°=∠ABC，∴BC=AC，在△BCE和△ACD中 ∠BCE＝∠ACDBC＝AC∠EBC＝∠DAC∴△BCE≌△ACD（ASA）...

证明：（1）∵AC、BF是高，∴∠BCE=∠ACD=∠AFE=90°，∵∠AEF=∠BEC，∠CAD+∠D+∠ACD=180°，∠EBC+∠BCE+∠BEC=180°，∴∠DAC=∠EBC，∵∠ACB=90°，∠ABC=45°，∴∠BAC=45°=∠ABC，∴BC=AC，在△BCE和△ACD中∠BCE＝∠ACDBC＝AC∠EBC＝∠DAC∴△BCE≌△ACD（ASA），...

∵CM∥AB，∴∠MCE=∠BAC=45°，∵∠ACD=90°，∴∠MCD=45°=∠MCE，∵△BCE≌△ACD，∴CE=CD，在△CEM和△CDM中 CE＝CD ∠ECM＝∠DCM CM＝CM ∴△CEM≌△CDM（SAS），∴ME=MD，∴BE=AD=AM+DM=AM+ME，即BE=AM+EM．如果您认可我的回答，请点击“采纳为满意答案”,谢谢！

证明 ∵CM∥AB，∴∠MCE=∠BAC=45°，∵∠ACD=90°，∴∠MCD=45°=∠MCE，∵△BCE≌△ACD，∴CE=CD，在△CEM和△CDM中 CE＝CD ∠ECM＝∠DCM CM＝CM ∴△CEM≌△CDM（SAS），∴ME=MD，∴BE=AD=AM+DM=AM+ME，即BE=AM+EM．如果您认可我的回答，请点击“采纳为满意答案”,谢谢！

（1）过点B做BO⊥AC交AC于点O。 △ABO为等腰直角三角形，因为AB=4√2cm，则AO=4√2/√2=4cm 当点E在AO上运动时，△AEF为等要直角三角形，则有AE=EF 此时EF=t,t<4 当点E在OC上运动时，△BOC与△FEC相似，则有EF/EC=OB/OC=4/8=1/2 此时EF=EC/2=（12-t）/2...

证明：过E做EN//AC,交BC于N 则∠ENB=∠ACB,∠NEM=∠CFM 因为AB=AC 所以∠ABC=∠ACB 所以∠ABC=∠ENB 所以BE=EN 又因为CF=BE 所以EN=CF 在△ENM与△MCF中 ∠NEM=∠CFM ∠EMN=∠CMF EN=CF 所以△ENM≌△MCF 所以EM=FM

如图，M为BC中点，将三角形AMB绕A点逆时针旋转90度，得到右图，利用“边角边”原理，证明旋转前的FEA和之后的F’EA（旋转后的图上没标F‘，失误）全等，进而FE=F’E。MCA=MBA=45度，所以三角形F'EC为直角三角形，勾股定理证明：BE的平方+CF的平方=EF的平方。因为 FE=F’E， 所以 BE的平方...

（1）解：如图①，延长DC、AM，交于点N．∵平行四边形ABCD中，AB∥CD，∴∠ACN=180°-∠BAC=180°-90°=90°．∵BE⊥AE，∠BAC=90°，∴∠ABF=∠CAN=90°-∠BAE．在△雹悉BAF与△ACN中，∠BAF＝∠ACNAB＝CA∠ABF＝∠CAN，∴△BAF≌△ACN（ASA），∴AF=CN．∵CN∥AB，∴△BMA∽...

（1）解：∵AD⊥BC，DE⊥AC，∴∠ADC=∠DEC=90°，又∠C=∠C，∴△DEC∽△ADC，∴DEAD=CEDC，即DECE=ADCD；（2）解：∵∠ADC=∠DEC=90°，∴∠ADM+∠EDC=90°，∠EDC+∠BCE=90°，∴∠ADM=∠BCE，又∵AB=AC，AD⊥BC，∴D为BC的中点，即BD=CD=12BC，∵M为DE的中点，∴DM=EM=...