圆锥的体积怎样算

发布网友发布时间：2022-05-07 15:31

共6个回答

热心网友时间：2022-06-30 13:15

引用以前资料：
把圆锥沿高分成k分
每份高 h/k,
第 n份半径：n*r/k
第 n份底面积：pi*n^2*r^2/k^2
第 n份体积：pi*h*n^2*r^2/k^3
总体积(1+2+3+4+5+...+n)份:pi*h*(1^2+2^2+3^2+4^2+...+k^2)*r^2/k^3
因为
1^2+2^2+3^2+4^2+...+k^2=k*(k+1)*(2k+1)/6
所以
总体积(1+2+3+4+5+...+n)份:pi*h*(1^2+2^2+3^2+4^2+...+k^2)*r^2/k^3
=pi*h*r^2* k*(k+1)*(2k+1)/6k^3
=pi*h*r^2*(1+1/k)*(2+1/k)/6
因为当n越来越大，总体积越接近于圆锥体积，1/k越接近于0
所以pi*h*r^2*(1+1/k)*(2+1/k)/6=pi*h*r^2/3
因为V柱=pi*h*r^2
所以
V锥是与它等底等高的V柱体积的1/3

热心网友时间：2022-06-30 13:16

圆锥的体积=底面积×高×1/3 =半径×半径×3.14×高×1/3

热心网友时间：2022-06-30 13:16

已知圆锥体积和低面直径怎么求圆锥的高圆锥体积=1/3*派*（直径/2）的平方*高所以：圆锥的高=圆锥体积/[1/3*派*（直径/2）的平方]

热心网友时间：2022-06-30 13:17

S柱÷3（底面积×高÷3.）

热心网友时间：2022-06-30 13:18

正好我刚学完圆锥的体积=底面积×高×1/3 =半径×半径×3.14×高×1/3

热心网友时间：2022-06-30 13:18

v=sh3分之一