已知二次函数y=2x2+m.(1)若点(-2,y1)与(3,y2)在此二次函数的图象上,则...

发布网友发布时间：2024-11-01 06:26

共2个回答

热心网友时间：2024-11-01 06:53

（1）x=-2时，y1=2×（-2）2+m=4+m，
x=3时，y=2×32+m=18+m，
∵18+m-（4+m）=14＞0，
∴y1＜y2；
故答案为：＜；

（2）∵二次函数y=2x2+m的图象经过点（0，-4），
∴m=-4，
∵四边形ABCD为正方形，
又∵抛物线和正方形都是轴对称图形，且y轴为它们的公共对称轴，
∴OD=OC，S阴影=S矩形BCOE，
设点B的坐标为（n，2n）（n＞0），
∵点B在二次函数y=2x2-4的图象上，
∴2n=2n2-4，
解得，n1=2，n2=-1（舍负），
∴点B的坐标为（2，4），
∴S阴影=S矩形BCOE=2×4=8．

热心网友时间：2024-11-01 06:58

x=-2时，y1=2×（-2）2+m=4+m，
x=3时，y=2×32+m=18+m，
∵18+m-（4+m）=14＞0，
∴y1＜y2；
故答案为：＜；

（2）∵二次函数y=2x2+m的图象经过点（0，-4），
∴m=-4，
∵四边形ABCD为正方形，
∴OD=OC，S阴影=S矩形BCOE，
设点B的坐标为（x,2x）（n＞0），
∵点B在二次函数y=2x2-4的图象上，
∴2x=2x2-4，
解得，x1=2，x2=-1（舍负），
∴点B的坐标为（2，4），
∴S阴影=S矩形BCOE=2×4=8．