曼哈顿距离算法详解(含公式)

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曼哈顿距离算法，一种在空间几何中简化距离度量的巧妙方法，由赫尔曼·闵可夫斯基发明，他不仅在数学领域有深厚造诣，还是四维时空理论的开创者和爱因斯坦的老师。相较于复杂的欧氏距离计算（需平方、加和、开方），曼哈顿距离显得更为直观和实用。

曼哈顿距离，又称出租车距离，其计算方法简单直接。在二维坐标系中，只需取两个点坐标的x轴和y轴坐标之差的绝对值，然后相加。这个公式不仅使得计算机处理大量数据时效率提升，避免了开平方带来的误差，而且在日常生活中，如国际象棋格子间的距离或纽约曼哈顿区的街区导航，曼哈顿距离更为直观和实用，例如，A1到C4的格子间距离即为5个街区，而非通过欧氏距离的复杂计算。

曼哈顿距离的创立初衷更多是出于实际应用，而非纯粹的学术研究。它体现的是数学作为工具的价值，能够帮助我们解决实际问题。在三维、四维甚至更高维度的场景中，其计算原理同样适用，且始终以实用性和效率为优先考虑。