...∠3=∠4,(1)找出图中所有全等三角形,并说明它们为什么全等?(2)证 ...

发布网友发布时间：2024-10-25 19:33

共4个回答

热心网友时间：2024-10-25 19:41

（1）全等三角形有：三角形ABE和三角形ACE全等，三角形BDE和三角形CDE全等，三角形ABD和三角形ACD全等
证明：因为角3+角AEB=180度
角3+角AEC=180度
角3=角4
所以角AEB=角AEC
因为角1=角2
AE=AE
所以三角形ABE和三角形ACE全等（ASA)
所以AB=AC
BE=CE
因为角3=角4
DE=DE
所以三角形BDE和三角形CDE全等（SAS)
因为角1=角2
AD=AD
AB=AC（已证）
所以三角形ABD和三角形ACD全等（SAS)
（2）证明：因为三角形ABD和三角形ACD全等（已证）
所以角ADB=角ADC
因为角ADB+角ADC=180度
所以角ADB=角ADC=90度
所以AD垂直BC

热心网友时间：2024-10-25 19:45

∠1=∠2 ，∠3=∠4，
那么已知∠ABE=∠ACE
△ABE和△ACE共AE边
所以这两个三角形全等。
那么AB=AC，
∠1=∠2 AD为△ABD、△ACD的共边
那么这两个三角形全等
那么BD=CD，又BE=EC,ED为共边
△BED ≌ △CED
总共有三对全等三角形
ABE ACE
ABD ACD
EBD ECD

因为△BED ≌ △CED
又∠EDB+∠EDC=180°
那么∠EDB=∠EDC=90°
即AD⊥BC

热心网友时间：2024-10-25 19:43

热心网友时间：2024-10-25 19:47

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