...f(x)=sinxcosx-sin^2x.(1)求函数的最小正周期;(2)求f(x)的最小值...

发布网友发布时间：2024-10-24 13:29

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热心网友时间：2024-11-13 20:54

f(x)=sinxcosx-sin^2x=2sinxcosx/2-(1-cos^2x)=sin2x/2+cos^2x-1=sin2x+(2cos^2x-1-1)/2
==sin2x/2+cos2x/2-1/2=1/2(sin2x+cos2x)-1/2=根号2/2（根号2/2sin2x+根号2/2cos2x）-1/2
=根号2/2sin（2x+π/4）-1/2
T=2π/2=π
最小值为负根号2/2-1/2
2x+π/4=3π/2
x=5π/8
相应的X值为5π/8+2kπ

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