已知关于x的方程2x²-mx-2=0的两个根都是整数,求整数m的值。

发布网友 发布时间：2024-10-24 12:34

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热心网友 时间：2024-11-06 18:54

因为x=0不是方程的解，所以
m=（2x^2-2)/x=2x - 2/x
因为m，x都是整数，从2/x可以知道，x只能取1，-1，2，-2，带入可求m=0，m=3，m=-3，带回去验证，发现只有m=0两个根都是整数，
所以，m=0

3和-3不行，因为接出来的根有-1/2,1/2,不是整数，所以舍掉

还有什么不会的可以问我，记得采纳哦，亲！

热心网友 时间：2024-11-06 18:53

有x1+x2=m/2 x1x2=(-2)/2=-1
x1,x2是整数，只能是一个是1，一个是-1
所以m/2=x1=x2=1+(-1)=0
m=0

热心网友 时间：2024-11-06 18:59

通法是十字相乘法，较为简便的是楼上的方法，只不过不是每次都成功。看你选哪种了
十字相乘法可分为以下几种：1. 1 1
2 -2 得到（x+1)(2x-2)=0，m=0
2. 1 -1
2 2 得到(x-1)(2x+2)=0，m=0
3. 1 2
2 -1 得到(x+2)(2x-1)=0，m= - 3
4. 1 -2
2 1 得到(x-2)(2x+1)=0，m= 3
答案1和2里x的值只为1，成立
答案3有一个根为1/2，舍去
答案4有一个根为 - 1/2，舍去
所以答案是m=0
望采纳