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...N=ab二次方+bc二次方+ca二次方,则M,N的大小关系是

发布网友 发布时间：2024-11-30 07:13

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热心网友 时间：2024-11-30 07:26

解：
M=a二次方b+b二次方c+c二次方a,N=ab二次方+bc二次方+ca二次方
M-N=a二次方b+b二次方c+c二次方a-ab二次方-bc二次方-ca二次方
=a二次方(b-c)+b二次方(c-a)+c二次方(a-b)
因为a>b>c，所以，a二次>b二次方>c二次方>0
a-b>0>c-b a-c>b-c>0 0>b-a>c-a
所以c二次方( a-b)>0>c二次方(c-b), a二次方(a-c)>a二次方(b-c)>0, 0>b二次方(b-a)>b二次方(c-a)
所以a二次方(b-c)+b二次方(c-a)+c二次方(a-b)>0 即 M-N>0
因此，M>N
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