如图在rt三角形abc中角bac等于90度角BAC=90°D是AC的中点EC垂直BD于点E...

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热心网友时间：1天前

本题缺少AB=AC.否则三角形FBC的面积不确定。

设AD=DC=X ∴AB=2X, ∵AC=AD ∠FAC=∠DAB=90° ∠ACF＝∠ABD(同为∠F的余角)
∴△AFC≌△ADB(AAS)
∴AF=AD=X
BF=AF+AB=X+3X=3X=12
∴X=4 AC=8
∴S△SFBC=BF×AC/2=3(X^2)=3×(4^2)＝48

热心网友时间：1天前

解：∵CE⊥BD，
∴∠BEF=90°，
∵∠BAC=90°，
∴∠CAF=90°，
∴∠FAC=∠BAD=90°，∠ABD+∠F=90°，∠ACF+∠F=90°，
∴∠ABD=∠ACF，
∵在△ABD和△ACF中
∠BAD＝∠CAFAB＝AC∠ABD＝∠ACF，
∴△ABD≌△ACF，
∴AD=AF，
∵AB=AC，D为AC中点，
∴AB=AC=2AD=2AF，
∵BF=AB+AF=12，
∴3AF=12，
∴AF=4，
∴AB=AC=2AF=8，
∴△FBC的面积是12×BF×AC=12×12×8=48，
故选C．

热心网友时间：1天前

本题缺少AB=AC.否则三角形FBC的面积不确定。

设AD=DC=X ∴AB=2X, ∵AC=AD ∠FAC=∠DAB=90° ∠ACF＝∠ABD(同为∠F的余角)
∴△AFC≌△ADB(AAS)
∴AF=AD=X
BF=AF+AB=X+3X=3X=12
∴X=4 AC=8
∴S△SFBC=BF×AC/2=3(X^2)=3×(4^2)＝48

热心网友时间：1天前